假设一大型设备在任何长为[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]的时间内发生故障的次数[tex=2.0x1.286]8D3Axw0oyqmvRUfvESEfEA==[/tex]服从参数为[tex=0.929x1.286]skfJVtEzmtvotFeJgmC2Fw==[/tex]的泊松分布 .（1）求相继两次故障之间时间间隔[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]的概率分布；（2）求在设备已经无故障工作[tex=1.071x1.286]rdvrF+LiuQY6k/b8EVdpuA==[/tex]的情形下，再无故障运行[tex=1.071x1.286]rdvrF+LiuQY6k/b8EVdpuA==[/tex]的概率[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex] .

2022-07-26

假设一大型设备在任何长为[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]的时间内发生故障的次数[tex=2.0x1.286]8D3Axw0oyqmvRUfvESEfEA==[/tex]服从参数为[tex=0.929x1.286]skfJVtEzmtvotFeJgmC2Fw==[/tex]的泊松分布 .（1）求相继两次故障之间时间间隔[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]的概率分布；（2）求在设备已经无故障工作[tex=1.071x1.286]rdvrF+LiuQY6k/b8EVdpuA==[/tex]的情形下，再无故障运行[tex=1.071x1.286]rdvrF+LiuQY6k/b8EVdpuA==[/tex]的概率[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex] .

答案：

[b]解[/b]   （1）当[tex=2.143x1.286]YENuVWKQ9BSM2KEvlLRCCg==[/tex]时，[tex=9.5x1.286]C107vPgGWuZyqrM4GWXA7+Q92vWeqAs+S1NUxtI2zW8Bn4PZsIyuBQHl4VUR4pzH[/tex] .当[tex=2.143x1.286]MinBoaxARafzWpX/+wDJ6wJ6OaVb9PEDGAFR8qj8ams=[/tex]时，事件[tex=3.286x1.286]CCAVwFZCtP/ix2Sya3qhNg==[/tex]与[tex=4.714x1.286]CtpSjHa12NnmJ4H63s4oGg==[/tex]等价，有[tex=8.714x1.286]C107vPgGWuZyqrM4GWXA76n6WCpnjiBSV2kaFZQpGSY4ilgkewAcanr+ujb2+WX0[/tex][tex=6.786x1.286]RWiR1fOkreHGdfOrMio9ZTuzf8c/pjkE6o2mYh327PE=[/tex][tex=12.0x1.286]viHRmTNObERXH70THMlMkwAy2MtXqGzyzsgJd3M0I9gpMaJIGnerak/vqHlmtM84[/tex] .故[tex=11.429x3.357]oaT7KRVfdx0RiQXPbhM0YtZ9naLoTc8grDmv8dokgyUDEJubu4aPdh3/MlJr1gkcye46ZFqgGkw23ZGL0rlENDy2U6ldAkrX2NvlV7D92m6THNhmZZx6AeGpyIj+kmC+pki29VCfeLKdg1BVwZZg9w==[/tex] .即时间间隔[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]服从参数为[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的指数分布 .（2）[tex=11.071x1.286]2qLdgNyiATMBxNePGsHL1aPI1+zaNUtn/KhuN1TLmaE=[/tex][tex=10.429x1.286]DAC5b5owlceOefWO8GYeYDTusp5Ybkx9N5R14J13WA0=[/tex][tex=5.786x2.143]rmLQS4QROsL+kDLfwH8k6+wxEde2rBdeHigLa5Yinm6sEJM5CR7qYiicx3mNWiVE2Bre/0/VS9Bw2ICippT3Tg==[/tex] .

举一反三

内容

0
假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布,平均无故障工作的时间( [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex] )为 5h, 设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作 2h 便关机,试求该设备每次开机无故障工作的时间 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的分布函数 [tex=1.929x1.357]CSf7WY/LRm6u5+YBqFzVeg==[/tex] .
1
设x的相对误差为[tex=1.429x1.286]CgRuLr80Q1l8fNJtHdj5AQ==[/tex]，求[tex=1.071x1.286]X4t1fo3k2QvDOTpZS9Y9qQ==[/tex]的相对误差。
2
假设一台设备开机后无故障工作的时间 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 服从指数分布，即 [tex=4.571x1.357]ewIzLxUXSVH/BhNdxApg96mUlP0SR2GCIUprMwZa5jk=[/tex] 出现故障自动关机，而在无故障的情况下工作 2 小时便关机. 试求该设备每次开机无故障工作的时间 Y 的分布函数 [tex=1.929x1.357]CSf7WY/LRm6u5+YBqFzVeg==[/tex]
3
假设某设备开机后无故障工作的时间[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]服从参数为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]的指数分布，若设备在2h内出现故障就自动关机;无故障的情况下，工作到了2h就关机，试求该设备在每次开机后无故障工作时间[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布函数.
4
设随机变量(X,Y)的概率分布列为[img=345x154]178ab1c9ce3bc1b.png[/img]求[tex=1.571x1.0]JUrGU6ftUjxQCIr6CyfDwQ==[/tex],[tex=1.357x1.0]yL/7/hhyqgwzAX8jnIq3OQ==[/tex],[tex=4.357x1.357]LN0xwhQHSOeLwBClUlpHQw==[/tex].