设在四面体[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]中，[tex=4.429x1.286]bzauB930W591BBfK4GOB4g==[/tex]，[tex=4.5x1.286]HVxJCX93UvaRJI5nyjkpZQ==[/tex]，若各边中点分别为[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]、[tex=0.929x1.286]+6R6Ey5borUsIf6RDxJ0vA==[/tex]，则[tex=3.214x1.286]Ea7OEk9uV97/kG8P426hbg==[/tex]为矩形。（提示：证明其对角线相等）
举一反三
- 如图，[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]是边长为4的正方形，[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分别为[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]、[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]的中点，则阴影部分的面积为[img=163x138]17e6c55620e728c.png[/img] A: 4 B: 5 C: 6 D: 7 E: 8
- 如图2-7-3所示，长方形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]的面积为36，[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]为各边中点，[tex=0.929x1.286]+6R6Ey5borUsIf6RDxJ0vA==[/tex]为[tex=1.571x1.286]vag9EtOeRpEggefEBdKdxA==[/tex]边上任意一点，则阴影部分的面积是[img=210x173]1805e8bb103c46e.png[/img] A: 13.5 B: 15.5 C: 16.5 D: 17.5 E: 18.5
- 设[tex=3.143x1.286]vgKltn48NGWqHiKMUJDJGA==[/tex]是任意四边形，[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]，[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]将[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]三等分，[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]，[tex=0.929x1.286]+6R6Ey5borUsIf6RDxJ0vA==[/tex]将[tex=1.643x1.286]dBU+qvXA0U3YauaMAtx1aA==[/tex]三等分，连接[tex=1.714x1.286]EgiNHTfKJ4O8/2EzvmAKrQ==[/tex]，[tex=1.571x1.286]xX9OcYkRrOkxTYt/XRKIEg==[/tex]，求证：[tex=8.214x2.0]qXaLwkKDMKc9WoxHfGdaGK7j72FuIpfSuAJF/CWW36PBJx/LwbWLAma9E/Ck2aR+[/tex]。
- 设等腰三角形[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]中[tex=1.5x1.286]JfORr2NSl+r2xdoTHd+eHQ==[/tex]的平分线交其外接圆于[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]，现延长[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]至[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，在[tex=1.5x1.286]RcFFFn5Ur+xL6hrnpy7kPA==[/tex]上存在点[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]，使得[tex=4.5x1.286]AvtMh3PgNVGzszq9S1NRLA==[/tex]，若连接[tex=1.643x1.286]gzzYJbLZse0pwwq5U6e2Ew==[/tex]交[tex=1.571x1.286]ukjsaMKlckZbkeC3IvycHQ==[/tex]于[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]，则[tex=4.429x1.286]EU34KFvT32XGk6pNbvIgWBbu/WGmKEbvHO+lKPOq5/Q=[/tex]。
- 在矩形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]中，若[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]为矩形内的一点，[tex=3.786x1.286]jWDmTCQt3iqD5LY9rt6Rbg==[/tex]，[tex=3.357x1.286]vZ7Qp4lIzmXyqTBy+1ORKQ==[/tex]，[tex=3.929x1.286]9dLa3Qtj/IJtBaOVd+oJTw==[/tex]，则[tex=2.571x1.286]c5777Zur3y1csAE6ZfR/dA==[/tex] A: 4 B: 9 C: 11 D: 13 E: 15