已知微分方程y""+6y"+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )
A: [0，+∞)。
B: (-∞，0]。
C: (-∞，4]。
D: (-∞，+∞)。
A: [0，+∞)。
B: (-∞，0]。
C: (-∞，4]。
D: (-∞，+∞)。
举一反三
- 求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；(8)y(4)－2y〞＋y＝0；(9)y(4)＋2y〞＋y＝0；(10)y(4)＋3y〞－4y＝0．
- 已知y=xe-x是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的一个特解，则该微分方程是（）。 A: y″-2y′+y=0 B: y″+y′=0 C: y″-y=0 D: y″+2y′+y=0
- 已知r1=3，r2=-3是微分方程y"+Py'+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程为（）。 A: y"+9y'=0 B: y"-9y'=0 C: y"+9y=0 D: y"-9y=0
- 已知：x+y<0，xy>0，则x、y的取值情况（ ）A.x<0，y<0B.x>0，y>0C.x>0，y<0D.x<0，y>0
- 对于任意实数a，b，定义a?b=a+3b，则对于函数y=x2?x+（-1）?1，当0＜x＜1时，y的取值范围为（ ）A、0＜y＜6B、2＜y＜6C、0≤y≤6D、2≤y≤6