一条质量为[tex=0.929x0.786]t+ng2eioFytdtiBAZljryA==[/tex]的均匀绳索悬结于两座高度相等的山顶之间,绳索在悬结处与竖直方向的夹角均为[tex=0.5x1.0]wqwh1nPWV2BtJSzhnx6AnQ==[/tex],如习题2-18图所示。试求:(1)两山顶各自受到的绳索的作用力的大小;(2)绳索中点处的张力。[img=460x378]179cafbe537b305.png[/img]

2022-07-28

一条质量为[tex=0.929x0.786]t+ng2eioFytdtiBAZljryA==[/tex]的均匀绳索悬结于两座高度相等的山顶之间,绳索在悬结处与竖直方向的夹角均为[tex=0.5x1.0]wqwh1nPWV2BtJSzhnx6AnQ==[/tex],如习题2-18图所示。试求:(1)两山顶各自受到的绳索的作用力的大小;(2)绳索中点处的张力。[img=460x378]179cafbe537b305.png[/img]

答案：

解:设两山顶受到绳索的作用力分别为[tex=1.429x1.214]Yv6ZBcnmXwwHjNOaMu6RBQ==[/tex]、[tex=1.429x1.214]RP4O4NlnJIZ1HcMfAhljDA==[/tex],绳索中点处的张力为[tex=1.071x1.429]av6Xy89WIhZyINFdsOklW63SEn6yGUFKBQLlmrQ2U5E=[/tex]。(1)以整个绳索为研究对象,并建立坐标系:[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴方向：[tex=8.929x1.214]p0hpSOZKQ+2bb875l2pj85pciPYHO97ZDxa/fS1IgD42WGqSs51YkOdaLm1gYJY1B6lWX7EY24TlVupH03p1ZA==[/tex]，则[tex=2.143x1.214]ap3fCijAxrBORi0puIfgXw==[/tex][tex=3.286x1.214]GYSoZZlLvCDUfIELO+RkToDfT1/12HSk3btnxb+rEwc=[/tex] [tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴方向：[tex=7.143x1.214]VZhUskdZyjZx3PJHPw+RlO6V3vHEfOIE7IQLYdecB6EVA+k/Bqwf9XcYz8EiQuO8[/tex]，则[tex=4.929x2.143]6EtFOZhZALnjltEHIynQ+OPZ041JpcLyB+HJ/Zxqj4D1u5uO4QUcPsVm9w05nWoU[/tex](2)以绳子的中点到悬挂点的部分绳子为研究对象，并建立坐标系，应用牛顿第二定律:[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴方向：[tex=6.214x1.429]r1oirsBqj77CkAI+xfTZA87TAfn/RgeOGFXyye0eaXShWjmvSEFj0kJ0YiRz4JuL[/tex] [tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴方向：[tex=7.714x2.357]yk03jIqGcvLjFNo8PTBkCzlWj300X2dIeBgj1KG9evw79QcufarhYWyZMBBpfjrZ[/tex]联立解得[tex=10.0x2.143]av6Xy89WIhZyINFdsOklW5cHzPOMTbn5LpHWMu9YOjbb9tntQNS+7PSGpRUwPTsnpzQT3G5fBOAbxWQQENEeMHGqgXPC14fRNcfKtx+RlFY=[/tex]

举一反三

内容

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用绳索吊起重物如图a所示。已知[tex=3.714x1.0]kN+wpK5pHjIB6bl0qj256Q==[/tex]，绳索横截面面积为[tex=3.5x1.214]uEwUk/n+zxl3hNqcHV9zBA==[/tex]，许用应力[tex=5.571x1.357]hEo/3hE0aWvtudmaG4v6zpGcJiCY+bJvhXIUQP4lDxQ=[/tex]。试校核[tex=2.857x1.071]4LFlg7E3nlU0EkblLUruJ3hCODdJvdObmTIexNFvEgY=[/tex]及[tex=1.429x1.071]pzSiEnjQjOOpzV9XN8juvQ==[/tex]两种情况下绳索的强度。[img=150x155]17d224660b3d532.png[/img]
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用绳索起吊重物如图 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 所示。已知重物 [tex=4.071x1.0]tJKjQqKqhkyCSMoYy379Fw==[/tex], 绳索的直径 [tex=4.071x1.0]fNFyLRMKypcijZd1jIQFTA==[/tex], 许用应力 [tex=5.071x1.357]P7zL+dpiV8bC9uKslCIT8wJccuAufi2i8VxPIzz21hw=[/tex], 试校核绳索的强度。绳索的直径 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 应为多大才更经济?
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如习题11-33图所示,一个以0.8c的速率沿x轴正方向运动的粒子衰变成两个静质量均为[tex=1.286x1.0]ljl33L0+cK19WveRYJgI4A==[/tex]的粒子,其中一个粒子以0.6c的速率沿[tex=1.286x1.143]AYuZGQFN3mAJNDUSHlbJMQ==[/tex]方向运动。设衰变前粒子的静质量为[tex=1.143x1.429]1HZOa6JC4ld3sXCQMSoBAFnTE5QyyoaSW+x47glqakk=[/tex]试求(1)另一个粒子的运动速率[tex=0.643x0.786]PkkeFMcvBJo/MGwJ6GKGMg==[/tex]和方向(用图中的[tex=0.5x1.0]wqwh1nPWV2BtJSzhnx6AnQ==[/tex]表示);(2) [tex=2.857x1.429]exWPEPQ2wUaOSFsEv2FBCgcO5bgjDt2D0kkpcTghpkY=[/tex]的值。[img=446x384]179f9de66c44e5d.png[/img]
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用绳索起吊重物如图所示，已知重物的重量[tex=4.071x1.0]Fk2UI979TNXJ3uWHXcHAvA==[/tex]，绳索的直径[tex=4.071x1.0]v2Xrzucf+fV2/OFwVX2Sag==[/tex],材料的许用应力[tex=5.071x1.357]kNZovI9w6xXaFroJ9Zbniw==[/tex]，试校核该绳索的强度。[img=249x170]179cc1bc94fa92f.png[/img]
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直角三角形截面斜边中点 I 处的一对正交坐标轴 x, y 如思考题图 (a) 所示, 试问:(1) x, y是否为一对主惯性轴?(2) 不用积分, 计算其[tex=0.857x1.214]5C3CSTS9+hfi/rprT2x6Ww==[/tex] 和 [tex=1.214x1.286]XnIhJGSFoJz12SXYPUzayA==[/tex]值。[img=344x347]17e1df5083d865b.png[/img]