• 2022-07-28
    通过分式线性函数[tex=4.143x2.5]lrh6jq7ShjdBcmNbtwbA4XFJnwwAagbIb1z48j3+oWw=[/tex]将z平面上的单位圆[tex=2.357x1.357]G8WDVf+fQj0euQoa/uL93Q==[/tex]映射成W平面上的直线时,试证明系数c与d的模必须相等.
  • 解由[tex=4.143x2.5]lrh6jq7ShjdBcmNbtwbA4XFJnwwAagbIb1z48j3+oWw=[/tex]解得[tex=4.143x2.5]itvJIaLvaP6QauZvKL2DC9iBSGJQyjzv4fcxDJqsKCk=[/tex]当[tex=2.357x1.357]G8WDVf+fQj0euQoa/uL93Q==[/tex]时,[tex=6.857x1.357]3Npo4bYJzsWnQI6H87ecCQ==[/tex]于是[tex=13.857x1.429]aiCi1Od6SEizUpvjbowSCtqwJV8ciCnfnmuaSzw+mVH4QrlJ/x8Ldv9zM2jUdx7wY8KWLEwZMHhC9+pwv9JEHYKr0SsaLDbk943UTKJdeCY=[/tex]即[tex=12.857x3.5]Ck4j1YFlvVH5wCAykOEMi9w916b68VAIMnRQx14OFURftCEOn9PJXEn/RoUwBk7/r/f5tgglPc9742OAUpHdQYF4oNnNM5OtlnYC3DGhXCLcJLNrQGcQ91HWfdiaMryyCKJmaZl2Ys+3cN9gvxJBufZxFSE3/aVLvwuqUjZRWmwysqDY3vRgcQ9kp/Aq0+IY[/tex]此式表示直线的充要条件是[tex=1.714x1.5]E47G49RGcYkRp91c4u+z/Q==[/tex]的系数等于零,因而[tex=3.643x1.5]l7aNt+7dddv7E3q1s1OG/A==[/tex]即[tex=2.857x1.357]jCbFN/q9qJ23f6EZy9Sp8Q==[/tex]

    内容

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      如果分式线性变换 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 将 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 平面上的直线映射成 [tex=0.786x0.786]RaAINhYHT2QFWQ2tWIaawg==[/tex] 平面上的圆 [tex=2.571x1.357]2unJ2wyyHTEvypMrDJh/bA==[/tex], 那么它的系数应满足什么条件?[p=align:right]

    • 1

      如果分式线性变换 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 将单位圆周 [tex=2.357x1.357]0eFnCGZRH3evsTxph9Jj7w==[/tex] 映射为直线,那么系数 [tex=3.286x1.214]S1r9TKg/0CvhrA1vxbq3mQ==[/tex] 应满足什么条件 ?

    • 2

      试求将圆域 [tex=3.143x1.357]LWB0MsfTDCFYtVxIGLgAyg==[/tex] 映射成圆域 [tex=3.143x1.357]Sui1bthb4ZFDHMAA/H0Myw==[/tex] 的分式线性映射.

    • 3

      如果分式线性变换 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 将上半平面 [tex=4.643x1.357]6J8eNF90VxvUfVhXlK8Lcm44MBxE9jsakpPF9fJLS6k=[/tex]映射成上半平面 [tex=5.0x1.357]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR/1S5hY/lezE3RuMjuCFvPk=[/tex]那么它的系数满足什么条件?

    • 4

      试求将 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 映射成 [tex=4.429x1.357]9jjMT401hrmEQuqkg+P0ow==[/tex] 的分式线性映射.