若分式线性映射，[tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex]将圆周[tex=2.357x1.357]0eFnCGZRH3evsTxph9Jj7w==[/tex]映射成直线则其余数应满足什么条件？

2022-11-04

若分式线性映射，[tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex]将圆周[tex=2.357x1.357]0eFnCGZRH3evsTxph9Jj7w==[/tex]映射成直线则其余数应满足什么条件？

答案：

若[tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex]将圆周[tex=2.357x1.357]0eFnCGZRH3evsTxph9Jj7w==[/tex]映成直线，则[tex=3.0x2.429]mFWK89pLrru1ZiIG8D7nzz8s5bYaKloZxY9MuYUXrbY=[/tex]映成[tex=2.5x0.786]ihWghTnV1D1ycqDk8uneFg==[/tex].而[tex=3.0x2.429]mFWK89pLrru1ZiIG8D7nzz8s5bYaKloZxY9MuYUXrbY=[/tex]落在单位圆周[tex=2.357x1.357]0eFnCGZRH3evsTxph9Jj7w==[/tex]，所以[tex=3.857x2.786]RoVblTjAy09qflwtrPs2P6pMzI7n1bqW+bu+ymHPDQs=[/tex]，[tex=2.857x1.357]5ZcvR2wKRwfqwOs9J/VxwA==[/tex].故系数应满足[tex=4.571x1.214]fsxlzawMcJwirPcXATzaoU6yrqq50MyliK5Q/9kyL1g=[/tex]，且[tex=2.857x1.357]CPoZe3/iECZ5nkRw/SH8ag==[/tex].

举一反三

内容

0
如果分式线性变换 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 将上半平面 [tex=4.643x1.357]6J8eNF90VxvUfVhXlK8Lcm44MBxE9jsakpPF9fJLS6k=[/tex]映射成上半平面 [tex=5.0x1.357]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR/1S5hY/lezE3RuMjuCFvPk=[/tex]那么它的系数满足什么条件?
1
如果分式线性变换 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 将 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 平面上的直线映射成 [tex=0.786x0.786]RaAINhYHT2QFWQ2tWIaawg==[/tex] 平面上的圆 [tex=2.571x1.357]2unJ2wyyHTEvypMrDJh/bA==[/tex], 那么它的系数应满足什么条件?[p=align:right]
2
如果[tex=8.857x1.357]zxS0nq1C3bqBqAw2lD9OKF1txWVkO/FScrJ/smYqWwk=[/tex] 把单位圆[tex=2.357x1.357]0eFnCGZRH3evsTxph9Jj7w==[/tex] 映射成直线,其系数应满足什么条件?
3
试证明任何一个分式线性变换 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 都可认为 [tex=5.286x1.143]BPRSjyLbz8YIQWvMifvrqw==[/tex]
4
试求将 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 映射成 [tex=4.429x1.357]9jjMT401hrmEQuqkg+P0ow==[/tex] 的分式线性映射.