$下列公式( )为重言式 $
A: $P \wedge Q \leftrightarrow \neg P \vee Q $
B: $(B \rightarrow(A \vee B)) \leftrightarrow(\neg A \wedge(A \vee B)) $
C: $P \vee Q \leftrightarrow \neg P \wedge \neg Q $
D: $A \wedge \neg B \leftrightarrow A \vee B $
A: $P \wedge Q \leftrightarrow \neg P \vee Q $
B: $(B \rightarrow(A \vee B)) \leftrightarrow(\neg A \wedge(A \vee B)) $
C: $P \vee Q \leftrightarrow \neg P \wedge \neg Q $
D: $A \wedge \neg B \leftrightarrow A \vee B $
举一反三
- $设P：2是素数，Q：3是素数，R：\sqrt{2}是有理数，下列命题公式中哪一个是假命题？ $ A: $(P \vee Q) \rightarrow R $ B: $R \rightarrow(P \vee Q) $ C: $(P \wedge Q) \rightarrow P $ D: $(R \vee Q) \leftrightarrow P $
- $令p:今天下雪了，q:路滑，r:他迟到了。则命题“如果下雪路滑，他会迟到” <br/>可符号化为？ $ A: $p \wedge q \rightarrow r $ B: $p \vee q \rightarrow r $ C: $p \wedge q \wedge r $ D: $p \vee q \leftrightarrow r $
- $设P：2是素数，Q：3是素数，R：\sqrt{2}是有理数，下列命题公式中哪一个的真值为假？ $ A: $(P \vee Q) \rightarrow R $ B: $R \rightarrow(P \vee Q) $ C: $(P \wedge Q) \rightarrow P $ D: $(R \vee Q) \leftrightarrow P $
- $下列给出的一阶逻辑等价式中,()是错误的 $ A: $ \exists x(A(x) \vee B(x)) \Leftrightarrow \exists x A(x) \vee \exists x B(x) $ B: $ \forall x(A(x) \vee B(x)) \Leftrightarrow \forall x A(x) \vee \forall x B(x) $ C: $ \neg \forall x A(x) \Leftrightarrow \exists x(\neg A(x)) $ D: $A \rightarrow \forall x B(x) \Leftrightarrow \forall x(A \rightarrow B(x)) $
- $设：P：他去游泳。Q：天气好。则命题“只要天气好，他就去游泳。”<br/>可符号化为(). $ A: $ P\rightarrow Q $ B: $ Q \rightarrow P$ C: $\neg P \vee Q $ D: $ \neg Q \rightarrow \neg P $