$如果A\Rightarrow B成立,那么以下各种蕴含关系哪一个成立？() $ A: $B \Rightarrow A $ B: $\neg A \Rightarrow \neg B $ C: $\neg B \Rightarrow A $ D: $\neg B \Rightarrow \neg A $

如果$\lim_{x\rightarrow a^+} f(x)=\lim_{x\rightarrow a^-} f(x)=L$,那么$f(a)=L$. A: 正确 B: 错误

$设：P：他去游泳。Q：天气好。则命题“只要天气好，他就去游泳。”<br/>可符号化为(). $ A: $ P\rightarrow Q $ B: $ Q \rightarrow P$ C: $\neg P \vee Q $ D: $ \neg Q \rightarrow \neg P $

$命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化表示为？$$设D：全总个体域，F(x)：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜欢y $ A: $\forall x(M(x) \rightarrow \forall y(F(y) \rightarrow H(x, y))) $ B: $\forall x(M(x) \wedge \forall y(F(y) \rightarrow H(x, y))) $ C: $\exists x(M(x) \rightarrow \forall y(F(y) \rightarrow H(x, y))) $ D: $\exists x(M(x) \wedge \forall y(F(y) \rightarrow H(x, y))) $

$1、设：P：他去游泳。Q：他休假。则命题“如果他休假，他就去游泳。”<br/>可符号化为(). $ A: $ P\rightarrow Q $ B: $ Q \rightarrow P$ C: $\neg P \vee Q $ D: $ \neg Q \rightarrow \neg P $

$下列函数，哪一个是双射？ $ A: $ f : N \rightarrow N, f(x)=x^{2}+2 $ B: $ f : N \rightarrow N, f(x)=x(\bmod 3) $ C: $f : N \rightarrow\{0,1\}, \quad f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{1} , {x \in 偶数集} \\ {0} , {x \in 奇数集}\end{array}\right. $ D: $ f : R \rightarrow R, \quad f(x)=2 x-5 $

$设P：2是素数，Q：3是素数，R：\sqrt{2}是有理数，下列命题公式中哪一个是假命题？ $ A: $(P \vee Q) \rightarrow R $ B: $R \rightarrow(P \vee Q) $ C: $(P \wedge Q) \rightarrow P $ D: $(R \vee Q) \leftrightarrow P $

$4、设F(x)：x是学生，G(x)：x是体育运动，H(x，y)x喜欢y。命题“所有学生都喜欢某种体育运动”的符号化公式是().$ A: $ \exists y(G(y) \rightarrow \forall x(F(x) \wedge H(x, y))) $ B: $\exists y(G(y) \wedge \forall x(F(x) \rightarrow H(x, y))) $ C: $ \forall \mathrm{x} \exists \mathrm{y}(\mathrm{G}(\mathrm{y}) \rightarrow(\mathrm{F}(\mathrm{x}) \wedge \mathrm{H}(\mathrm{x}, \mathrm{y})))$ D: $ \exists y(G(y) \rightarrow \forall x(F(x) \rightarrow H(x, y))) $

Solve $ \lim_{n \rightarrow +\infty}\int_0^1 \frac{dx}{1+x^n}=$ :<br/>______

Solve $\lim_{x \rightarrow 0}\frac{x\cos{x}-\sin{x}}{x^3}=$:<br/>______