若函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析,并满足下列条件之一,试证[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]必为常数. [tex=1.786x1.571]tOYaARFCYk8pvlpI2d4l8ZEZPmxuzOJDEH7zTRGNOGc=[/tex] 在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析;

2022-07-28

若函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析,并满足下列条件之一,试证[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]必为常数. [tex=1.786x1.571]tOYaARFCYk8pvlpI2d4l8ZEZPmxuzOJDEH7zTRGNOGc=[/tex] 在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析;

答案：

证   因为[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中解析,所以满足[tex=2.286x1.143]gowb8Y5CTRkZWY0x4az7EB4oSf5/guXkIvGHrufWK6M=[/tex]条件[tex=9.071x2.643]VGXzV15psxV0cBMwKVrVbjIMa4E3PHh84xhm5yTWiS2H1bxYgMD0k+tk73DO+CmhIRpUf4hhVZzF0CICMazP44DVAFUeN4ZJcBSIfrnM81s7QApIC/vl5LxpOFwfSeOBHxVpKclJERg8+pDMkzralIqbbhTGgSD7QD3E0d/e6VY=[/tex]又 [tex=4.643x1.571]tOYaARFCYk8pvlpI2d4l8TVwIfIM7xLlwMDyhu2Kwi+ZIthAcy+l/ucn38z/1HA6[/tex]也在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中解析,也满足 [tex=2.286x1.143]gowb8Y5CTRkZWY0x4az7EB4oSf5/guXkIvGHrufWK6M=[/tex]条件[tex=12.071x2.643]VGXzV15psxV0cBMwKVrVbjIMa4E3PHh84xhm5yTWiS1R2gCUo4IS58Z9Hy6ph+CkXuT9rONmAxUFuTcp+8h/whPiSbiAuBdbocEz9tOoF6wIQ/FeWb+/tsM8+f4/DKTAC6gSOteAn5Kvjc1G/AJLQKk//QlI1ahkE1ATQ8taQ0pvFXUQ+vYo6LgRs5CayHC7[/tex]从而应有[tex=10.071x2.643]aoAtmkWSHYklGULM9bBrEsOMAO30ThCD/TjwVcMa+euUhdRQpvXjgEyxBjZpb2NkicqkwzQsSxC9C///SJblaTLLZkX5uqoSAdPc45cl+uDqmHYqwUJ1FMiabTApsimX7FPakq2uqAGgIZKBMrqJ4bzgYCCKnkkCw78C83GH3v4=[/tex] 恒成立,故在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中[tex=1.571x1.0]Smo7PM03WBGUYmy6Gq0PDA==[/tex]为常数, [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]为常数.

举一反三

内容

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若函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析,并满足下列条件之一,试证[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]必为常数.[tex=2.286x1.214]Zc3Hoxfo3CINZgKNZPMB7w==[/tex];
1
如果函数 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析，且满足下列条件,求证 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内必为常数.[tex=3.571x1.571]OxM5Cix8e9Z6ZldjCNq+QyIOt4bpDM0yHIRmty4BB4wqWorfa5xoOi+R0I+/Gxfr[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析;
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若函数 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析且 [tex=2.357x1.357]KEiMIAvyrkZGZKzIEmVEbA==[/tex] 在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内为常数,试证[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内必为常数 .
3
若函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析, 且满足[tex=2.286x1.214]RRP8eUK/dGSwgdOSsCTx8g==[/tex],试证 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 必为常数.
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如果函数 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析，且满足下列条件,求证 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内必为常数.[tex=3.571x1.357]L/iSyHQqp/Mxc02EXe9DWJ9wNabDccWBlJcMazy6+Gg=[/tex] 为实值函数.