在地面上要求测设一个直角, 先用一般方法测设出 [tex=3.0x1.0]hOr/nSZKWjEtgv9o+puIUQ==[/tex], 再测量该角若干测回取平均 值为[tex=7.857x1.143]dBlqJGRRGkIPK8sNKwShFjDnjRDV9H0ENBQEslhDTy5sP5hzvI2KzTUzEPsjRIrP0eE4uWHVD8u1FAHI5ETNIw==[/tex], 又知[tex=1.571x1.0]dAp1096f0V3rTG78h2vL2Q==[/tex]的长度为[tex=2.429x1.0]7WXxppCvIjXfYC37UwFjfw==[/tex], 问在垂直于[tex=1.571x1.0]dAp1096f0V3rTG78h2vL2Q==[/tex]的方向上, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]点应该移 动多少距离才能得到 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex]的角? (注: [tex=5.143x1.357]w6mLMmllFrXcg5I0hQv8lMmexqzblrl/sRiY6shmHTe9q+g/0ZXY2MWsjWf5CP0e[/tex] )
举一反三
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.