如果有理数域[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]上的线性空间[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex]和[tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]之间存在一一对应， 那么线性空间[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex]和[tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]一定同构吗？
举一反三
- 如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。
- 计算热辐射在等温过程中体积由[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex]变到[tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]时所吸收的热量.
- 证明，复数域[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]作为实数域[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上向量空间，与[tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]同构。
- 半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的导体球带有电荷小球外有一个内、外半径分别为[tex=2.5x1.214]wZoIPQ0UlUhYZAQ/w6CHGaUVLeHRJRHjjy6GsFNL71g=[/tex]的同心导体球壳，壳上带有电荷[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]，如图所示.求两球的电势[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex]及 [tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex];[img=148x160]17a7c57d514f4be.png[/img]
- 设[tex=12.0x1.214]gB572wDdkq5QkAZpiB2UYUG2PADvmOQkLtNlHBArSsKeuruKm61TTLNN8s2UAtO8uQoojAgRjxlab+eqpFHpAw==[/tex]是代数系统，[tex=0.286x1.0]IMySrcZruZc70q4DNs3Nbg==[/tex]为普通乘法. 下面哪个函数[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是 [tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 到 [tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]的同态? 如果[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是同态,指出[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是否为单同态、满同态和同构,并求出[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 在[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 下的同态像;如果不是，说明理由.[tex=12.071x1.357]WIRneRBVZv1p+7CSbwxTEFkeb5CbQRv+C6QZmvP/gftfcFztp7RSXqHTBcBP/sps9WJpQj6P2xZ7IEjCj6fiNlbBmbhQCHZ2+D8uE4dM7k4=[/tex]