证明:只要[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个非负整数，则[tex=2.429x1.357]1iA0S9lCklDI0Nn5UvziIQ==[/tex]可被5整除。

2022-07-28

证明:只要[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个非负整数，则[tex=2.429x1.357]1iA0S9lCklDI0Nn5UvziIQ==[/tex]可被5整除。

答案：

解：设[tex=2.071x1.357]5Sj+AGPVhm8LzYw5/BUunQ==[/tex]是"[tex=2.429x1.357]ZvKLOABNpLKQIqtxIOPVpg==[/tex]被5整除”。基础步骤: [tex=1.929x1.357]47XfLFtEWz4ztn9gHg44pg==[/tex]为真，因为[tex=3.5x1.357]LcFcItGd8spH7T9bokWp1w==[/tex]被5整除。归纳步骤:假设[tex=2.0x1.357]/lZm8XR4MwJlKtCJ4vzciw==[/tex]为真，即[tex=2.286x1.357]ph7JPkJtmdECXIcr5RsVNw==[/tex]被5整除，则[tex=35.857x1.5]0krZrHGw84Fni2oF+kqok1o0Ecm0yYL+98O3z3HFIQ9l0WHqR+9sTktDVoYlbhcW0IlTtrlNStw1rGWqzScKgJC2GBBWl+w+Xv/afJMeBpglM7OtBKL7qpCDwZ53KHVqG2YQvO2ct4Rd41aMhJ81Zg==[/tex]也被5整除，因为在这个和里的两项都被5整除。

举一反三

内容

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证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个整数且[tex=2.429x1.143]iYaM6mXHRcXGx9kzFAhMgQ==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数。
1
设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数。证明:在任意一组[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个连续的正整数中恰好有1个被[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]整除。
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证明:若[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是大于1的整数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]可以写成素数之积。
3
证明:只要[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个正整数，则[tex=20.214x1.5]EZQBbnAm3cxZDCZhIYeWaIfO4UUixfJexB5fW2aUwZvXE92SzBSleVKfGu1BElIaNrYIqQIt2DD2kDHMnP1dNA==[/tex]
4
证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数且[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数。