证明平面上坐标为理数的点构成一可数集合.
举一反三
- 证明可数集合的每一无限子集是可数的。
- 证明全体代数数（即整系数多项式的零点）构成一可数集合，进而证明必存在超越数.
- 在欧氏平面[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]中令A是所有第二个坐标为有理数的点构成的集合，B是所有第一个坐标为0的点构成的集合，证明：A不是连通子集，[tex=2.643x1.286]gaNSlDCBj/lsUEFg11ToRA==[/tex]是连通子集。
- 设A是平面上以有理点(即坐标都是有理数的点)为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？() A: 可数集 B: 有限集 C: 不可数集 D: 不确定
- 证明正有理数集合是可数的。