设四阶矩阵\( A \)相似于\( B\)，\( A \)的特征值为2,3，4,5，\( E\)为四阶单位矩阵，则\( \left| {B - E} \right| = \)______
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举一反三
- 【单选题】已知四阶矩阵 相似于 , 的特征值为 为四阶单位矩阵,则 ()。 A. 2 B. 6 C. 12 D. 24
- 设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则
- 设3阶矩阵A的特征值为1，2，3，E为3阶单位矩阵，则[img=104x27]18034a7cbac6e60.png[/img] A: -10 B: 0 C: 6 D: 10
- 【单选题】设 为 阶矩阵,且 与 相似, 为 阶单位矩阵,则() A. B. 与 有相同的特征值和特征向量 C. 与 都相似于一个对角矩阵 D. 对任意常数 , 与 相似
- 设\(n\)阶矩阵\(A\)的伴随矩阵为\({A^ * }\),若\(\left| A \right| = 0\)，则\(\left| { { A^ * }} \right| \ne 0\).
内容
- 0
已知三阶矩阵\( A \)的特征值为\( {1 \over 2},{1 \over 3},{1 \over 4} \)，且三阶矩阵\( B \)与\( A\)相似，则\( \left| { { B^{ - 1}} + E} \right| = \)______
- 1
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B－1－E｜＝_______。
- 2
设A为n阶正定矩阵,E为单位矩阵,则E+A的行列式的值()
- 3
设A为四阶矩阵，且｜A｜=-3,则-|A*A|=
- 4
若矩阵A为四阶矩阵，特征值为-1、2、3、-4，则[img=62x25]17de8e0ff97475a.png[/img] A: 24 B: -24 C: 12 D: 48