求证: [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶方阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是反对称矩阵的充要条件是对任意的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维列向量 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex], 有 [tex=3.429x1.143]zviQT+QcyxjB1Z7lp+FX6sA/LL/rxMY1c4k7FgfsssM8J8DhqnJ48Ewy43lpyfed[/tex]
举一反三
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵, 求证: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为半正定阵或半负定阵的充要条件是对任一满足 [tex=3.571x1.143]llbZOzaSxsy88gIN6zZS7cPCLJ3lBdtgbQucP4Fp0+A=[/tex] 的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维实列向量 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex], 均有 [tex=3.0x1.0]csywNAQgCnO/YRNTVQy1WQ==[/tex]
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实矩阵, 若对任意的非零 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维实列向量 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex], 总有 [tex=4.429x1.214]llbZOzaSxsy88gIN6zZS7aPKHQQX7NPDL7x226Rswfs=[/tex] 求证: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的特征值的实部都大于零.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶对称阵，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶可逆矩阵. 已知 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维列向量 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的对应于特征值 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的特征向量，求矩阵 [tex=4.5x1.714]JQ9TFSUSe+UZ9hiCixUJL4KvVHXifqmC8svsb4HD6RZHgWwTmNjtr/4eHALuX3c1[/tex] 对应于特征值 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的特征向量.
- 求证: [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶方阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是奇异矩阵的充要条件是存在 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维非零列向量 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 使 [tex=2.643x1.0]Luk4dywqmDJgAqza1pE8oQ==[/tex]
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶可逆矩阵, [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维列向量, [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 是常数, 现有分块矩阵[tex=6.786x2.786]suv8tu9QOuoZN9kOOwESmUl5WEMbw81gLw/uXG132cb3DstEHkdu1UrQ1TapNpxbTttskiVR6oLMJ85UGVYN3u/L0NctWe/6Mrr1jq+BiEKefYRbhZPyRL06VwlwlX5k[/tex]求证: 矩阵 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 是可逆矩阵的充要条件是 [tex=5.286x1.429]zgpjqrIUapXUTMSMND9VgXv1/QqtPrYVkkHlw/BDHeLWyZ2Kl0/eK6nZyxMRNI3K[/tex]