证明：[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元实二次型[tex=3.0x1.214]A3Jq5GaKRudu4m0pc9HYKQ==[/tex]是半正定的充分必要条件为它的正惯性指数等于它的秩.
举一反三
- 证明：[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元实二次型[tex=3.0x1.214]A3Jq5GaKRudu4m0pc9HYKQ==[/tex]是半正定的充分必要条件为它的标准形中[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个系数全非负.
- 证明:二次型[tex=5.857x1.357]phAYZFxlIhZ8yCQssBBghF0AVOOyNLTA8TQiYDO+0ThQgxpKzApnbFjADIQx2c8X[/tex] 是半正定的充分必要条件是它 的正惯性指数与秩相等.
- 证明:二次型[tex=6.0x1.357]VF/3jtHe2jWekWkVny7PuDUL2aujLavusOXItyeMWdlH7Y2/wjq0MltPqe0JJcpI[/tex]是半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等.
- 秩为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元实二次型 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 和 [tex=1.286x1.214]XLphJf0SvM0CmzwYL0VxCA==[/tex] 合同, 则 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 的正惯性指数等于[input=type:blank,size:6][/input]
- 证明：[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]级实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是半正定的充分必要条件为它的特征值全非负.