关于n阶正定矩阵A,下列说法错误的是: ( ).
A: 正定矩阵的行列式大于0
B: 正定矩阵的特征值都大于零
C: 正定矩阵的正惯性指数等于秩小于n
D: 正定矩阵的顺序主子式都大于0
A: 正定矩阵的行列式大于0
B: 正定矩阵的特征值都大于零
C: 正定矩阵的正惯性指数等于秩小于n
D: 正定矩阵的顺序主子式都大于0
C
举一反三
- 以下关于正定矩阵叙述正确的是<br/>() A: 正定矩阵的乘积一定是正定矩阵; B: 正定矩阵的行列式一定小于零; C: 正定矩阵的行列式一定大于零; D: 正定矩阵的差一定是正定矩阵
- n阶实对称矩阵A 为正定矩阵的充分必要条件是（ ）. 未知类型：{'options': ['', 'A 的元素都大于0', '', 'A的特征值都大于0'], 'type': 102}
- 矩阵A为Hermite正定矩阵的充要条件是什么？（ ） A: 矩阵A的行列式不为零 B: 矩阵A的行列式大于零 C: 矩阵A的n个顺序主子式全部大于零 D: 矩阵A的n个顺序主子式全部不为零
- 为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0?
- 设A为n阶正定矩阵,B为n阶半正定矩阵,试证：A+B为正定矩阵.
内容
- 0
对称矩阵A的行列式大于0，则矩阵A是正定的。 A: 正确 B: 错误
- 1
n阶正定矩阵有n个特征值且全部大于0.
- 2
行列式大于零的实对称矩阵，一定是正定矩阵
- 3
下列是对称正定矩阵A性质的是（ ）。 A: A的行列式不为零； B: A的所有顺序主子式都是对称正定的； C: A的所有顺序主子式都大于0； D: A的特征值可以为负数.
- 4
n阶正定矩阵有n个特征值且全部大于0.? 正确|错误