矩阵A为Hermite正定矩阵的充要条件是什么？（ ）
A: 矩阵A的行列式不为零
B: 矩阵A的行列式大于零
C: 矩阵A的n个顺序主子式全部大于零
D: 矩阵A的n个顺序主子式全部不为零
A: 矩阵A的行列式不为零
B: 矩阵A的行列式大于零
C: 矩阵A的n个顺序主子式全部大于零
D: 矩阵A的n个顺序主子式全部不为零
C
举一反三
- 关于n阶正定矩阵A,下列说法错误的是: ( ). A: 正定矩阵的行列式大于0 B: 正定矩阵的特征值都大于零 C: 正定矩阵的正惯性指数等于秩小于n D: 正定矩阵的顺序主子式都大于0
- Hermite矩阵[img=68x68]17da65d4e8f5f46.png[/img]为正定矩阵的充要条件是[img=68x68]17da65d4e8f5f46.png[/img]的所有顺序主子式大于零。 ( )
- 在用直接法求解线性方程组时,可以用顺序Gauss消去法的必要条件是( )。 A: 系数矩阵可逆 B: 系数矩阵行列式为零 C: 右端项不为零 D: 系数矩阵各阶顺序主子式不为零
- 列主元高斯消去法能进行到底的充要条件为 A: 系数矩阵的各阶顺序主子式不为零 B: 系数矩阵可逆 C: 系数矩阵的前n-1阶顺序主子式不为零
- 行列式大于零的实对称矩阵，一定是正定矩阵
内容
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以下关于正定矩阵叙述正确的是<br/>() A: 正定矩阵的乘积一定是正定矩阵; B: 正定矩阵的行列式一定小于零; C: 正定矩阵的行列式一定大于零; D: 正定矩阵的差一定是正定矩阵
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A是Hermite正定矩阵，则（ ） A: 矩阵A的行列式大于零 B: 存在矩阵P，使得A=PHP C: 矩阵A的特征值非负 D: 矩阵A的特征值全为正实数
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顺序Gauss消去法能进行到底的充要条件是（ ）。 A: 系数矩阵可逆 B: 系数矩阵的前n-1阶顺序主子式非零 C: 系数矩阵的各阶顺序主子式非零 D: 系数矩阵的前n-1阶主子式非零
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设方阵A的行列式不为零，则对该矩阵A施以矩阵的初等变换后得到的新矩阵的行列式的值也不为零。（ ）
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下列是对称正定矩阵A性质的是（ ）。 A: A的行列式不为零； B: A的所有顺序主子式都是对称正定的； C: A的所有顺序主子式都大于0； D: A的特征值可以为负数.