若α1，α2，α3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列答案中也是Ax=0的基础解系的为
A: α1-α2，α2-α3，α3-α1
B: α1，α2，α3的任意三个线性组合
C: α1，α1-a2，α1-α2-α3
D: α1，2α1，3α1
A: α1-α2，α2-α3，α3-α1
B: α1，α2，α3的任意三个线性组合
C: α1，α1-a2，α1-α2-α3
D: α1，2α1，3α1
举一反三
- ζ1，ζ2，ζ3是AX=0的一个基础解系，α1，α2，α3也是AX=0的一个基础解系（）。 A: α1=ζ1-ζ2，α2=ζ2-ζ3，α33=ζ3-ζ1 B: α1=ζ1+ζ2，α2=ζ2+ζ3，α33=ζ3+ζ1 C: α1=ζ1-ζ2，α2=2ζ2，α33=ζ2-ζ1 D: α1=2ζ1-ζ2-ζ3，α2=ζ2-ζ1，α33=ζ3-ζ1
- 设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（） A: α1，α2，α1+α2 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α1，α2，α1-α2 D: α1-α2，α2-α3，α3-α1
- 已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是（） A: η1+η2，η2-η3，η3-η4，η4-η1 B: η1+η2，η2- η3，η3-η4，η4+η1 C: η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1 D: η1，η2，η3，η4的等价向量组
- 设α1，α2，α3，α4是齐次方程组Ax=0的基础解系，下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 D: α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
- 设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。则该方程组的基础解系还可以表示为( )。 A: α1，α1+α2，α1+α2+α3 B: α1-α2，α2-α3，α3-α1 C: α1，α2，α3的一个等价向量组 D: α1，α2，α3的一个等秩向量组