把对坐标的曲线积分[tex=10.429x2.643]o/HceX7mc+WKytOa3vrvWmSJADQuV7q+QkxKRm8568woXePabHYsV/+07mOK94WZtgV4SVoOy76cgEPqem+7PQ==[/tex]化成对弧长的曲线积分，其中L为：在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)。
举一反三
- 把对坐标的曲线积分[tex=10.357x2.643]9ZvYYN547bK7o+Rqbgm1d40YX1/NzFT76vMp6lEHuW+lzYbu58t8nMWRjkrAGkJu[/tex]化成对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为：在[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面内沿直线从点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]到[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]。
- 设L为曲线[tex=3.929x4.071]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz5DZa5VbLkvqO1PJLWNSEP3v5u4lwSiw5PqUbvIWohCFHbLyq3qjBHZMdDAXRPzYFMKwgNsdDQQD+YDTI9QMKGs=[/tex]上相应于t从0到1的曲线段，试把对坐标的曲线积分[tex=8.286x2.643]+FxZUhb/9idiEFj3Fr/OyvWuuZqtkruSC7qq9zpgexk=[/tex]化成对弧长的曲线积分
- 已知\(L\)为沿抛物线 \(y = {x^2}\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分\(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \) ，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} { { {P(x,y) + 2xQ(x,y)} \over {\sqrt {1 + 4{x^2}} }}} ds\) .
- 把对坐标的曲线积分[tex=10.786x2.643]9ZvYYN547bK7o+Rqbgm1d40YX1/NzFT76vMp6lEHuW+lzYbu58t8nMWRjkrAGkJu[/tex]化成对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为：沿抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]从点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]
- 已知\(L\)为沿上半圆周 \({x^2} + {y^2} = 2x\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分 \(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \)，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} {[\sqrt {2x - {x^2}} P(x,y) + (1 - x)Q(x,y)]} ds\) 。