设A=(α1，α2，…，αn)是m×n矩阵，b是m维列向量，则下列命题正确的是
A: 如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则m=n且|A|≠0．
B: 如果齐次线性方程组Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
C: 如果α1，α2，…，αn线性无关，则Ax=b有唯一解．
D: 如果对任何b，方程组Ax=b恒有解，则A的行向量组线性无关．
A: 如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则m=n且|A|≠0．
B: 如果齐次线性方程组Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
C: 如果α1，α2，…，αn线性无关，则Ax=b有唯一解．
D: 如果对任何b，方程组Ax=b恒有解，则A的行向量组线性无关．
举一反三
- 对于n元齐次线性方程组Ax=0,以下命题正确的是() A: 若A的列向量组线性无关,则Ax=0有非零解; B: 若A的行向量组线性无关,则Ax=0有非零解; C: 若A的列向量组线性相关,则Ax=0有非零解; D: 若A的行向量组线性相关,则Ax=0有非零解。
- 设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0。如果Ax=b有唯一解，则Ax=0
- 3.设A为m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0.如果m<;n，则（） A: Ax=b必有无穷多解 B: Ax=b必有唯一解 C: Ax=0必有非零解 D: Ax=0必有唯一解
- 对n元线性方程组，下列命题中正确的是______ A: 若r(A)=n，则线性方程组AX=b有唯一解 B: 若AX=0只有零解，则非齐次方程组AX=b有唯一解 C: 若AX=0有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解 D: 若AX=b有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解
- 设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（ ）。 A: A的行向量组线性无关 B: A的列向量组线性无关 C: A的行向量组线性相关 D: A的列向量组线性相关