设A,B均为n阶正定矩阵,证明[tex=2.571x1.0]WccFGH0Sag9UszFhapFwng==[/tex]也是正定矩阵.
举一反三
- 证明：设A,B分别为m,n阶正定矩阵，则分块矩阵[tex=7.0x2.786]g7wyRhWruAXx0N1FMyvESmIt6FOA2RGPUh4uj9LZIMpQy6Wb/xyznP/Jr/8gYY0qU4X8c0k+fYFZcXoKIyawYsKM8I9lv7WJha+xudIX1zE4ZfdbiUHMJmMNztJOUR48ezMSY8hqqZWoKam1Pb4fSaIM7rn/zpSn977mHwQz1cQ=[/tex]也是正定矩阵.
- 设[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]为同阶正定矩阵，证明：[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex]也是正定矩阵. [br][/br]
- 设 [tex=2.286x1.214]N8WVEUSbiez8ysjtBlV0Dg==[/tex]均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定矩阵，证明：[tex=2.643x1.143]nOHY3280VlQCpE/+ZpaDKQ==[/tex]仍为正定矩阵。
- 设A是正定矩阵，证明A的伴随矩阵[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]也是正定矩阵。
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定矩阵，证明 [tex=2.286x1.0]cODRs3LlUK/sz34bAVFlUg==[/tex] 也是正定矩阵。