设矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可逆，求证[tex=1.143x1.071]dlHppezehhhJt6WmQH9aoA==[/tex]也可逆，并求[tex=2.857x1.571]fQBxPqr3vcyIR5D8DNIS2n+ikXNb16LTfD9NK6c920c=[/tex].
举一反三
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵为[tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex]，若矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可逆，证明[tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex]也可逆，并求 [tex=2.857x1.571]hsYux8/o9R1M3QARVAWWJ40YE37QVAxGrOToUmC+3h4=[/tex].
- 设矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 可逆，证明其伴随阵 [tex=1.143x1.071]dlHppezehhhJt6WmQH9aoA==[/tex] 也可逆，且 [tex=7.786x1.286]dvRbcMdaWxXcppGKNfim5Kt187mownG3KRqpQaBClsx6FLvsu6yG2q1MywUyZOREYBRed9A7EzPLpazcZEHLwA==[/tex]
- 证明：如果矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可逆，则[tex=1.143x1.071]qsEXub9hu4z3ReivPKWxLA==[/tex]也可逆；并且求[tex=2.857x1.571]hsYux8/o9R1M3QARVAWWJyACOr5ymrK0jzXweca5+Mg=[/tex].
- 如果矩阵 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 可逆。 求证: [tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex] 也可逆，并求 [tex=2.857x1.571]hsYux8/o9R1M3QARVAWWJy7YiXtKxRYsF5yr1ib4dqI=[/tex] 。
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 为常数, 求证:若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为可逆矩阵, 则 [tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex] 也可逆, 并且 [tex=7.429x1.643]fQBxPqr3vcyIR5D8DNIS2qhZsWaS4Ejp1vVI3umAIdnGUcECGMotE17ARS5nX3LfVG02mAZyWYy6GUoPkBYLEQ==[/tex]