已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+1x，求：f（x），g（x）解析式．
f（x）+g（x）=1+1x，①在①中，令x=-x，则f（-x）+g（-x）=1-1x，又f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，所以上式可化为-f（x）+g（x）=1-1x，②由①②解得，f（x）=1x，g（x）=1．所以f（x）=1x，g（x）=1．
举一反三
- 设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=1x-1．求：f（x）和g（x）的解析式．
- 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=1x+1，求f（x）=______，g（x）=______．
- 设函数f(x)（-∞〈x〈+∞）为奇函数，g(x)（-∞〈x〈+∞）为偶函数，则下列函数为奇函数的是（） A: f（x）·g（x） B: f[g（x）] C: g[f（x）] D: f（x）+g（x）
- 设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，问以下函数是奇函数的是()． A: f[f(x)] B: g[f(x)] C: f[g(x)] D: g[g(x)]
- 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A: f(x)＋|g(x)|是偶函数 B: f(x)－|g(x)|是奇函数 C: |f(x)|＋g(x)是偶函数 D: |f(x)|－g(x)是奇函数
内容
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设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。 A: f[g（x）] B: f[f（x）] C: g[f（x）] D: g[g（x）]
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已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(b)=a,则f(2)的值为已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2,且g（b）=a，则f（2）的值为谢谢
- 2
设f（x），g（x）是恒不为零的可导函数，且f’（x）g（x）-f（x）g’（x）＞0，则当0＜x＜1时（）。 A: f(x)g(x)＞f(1)g(1) B: f(x)g(x)＞f(0)g(0) C: f(x)g(1)＜f(1)g(x) D: f(x)g(0)＜f(0)g(x)
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设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。
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设f(x),g(x)和h(x)都是奇函数,下列函数中为偶函数的是 A: f(x)g(x)h(x) B: f(x)+g(x)+h(x) C: f(x)+g(x)h(x) D: f(x)[g(x)+h(x)]