设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=1x-1．求：f（x）和g（x）的解析式．
举一反三
- 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+1x，求：f（x），g（x）解析式．
- 设函数f(x)（-∞〈x〈+∞）为奇函数，g(x)（-∞〈x〈+∞）为偶函数，则下列函数为奇函数的是（） A: f（x）·g（x） B: f[g（x）] C: g[f（x）] D: f（x）+g（x）
- 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A: f(x)＋|g(x)|是偶函数 B: f(x)－|g(x)|是奇函数 C: |f(x)|＋g(x)是偶函数 D: |f(x)|－g(x)是奇函数
- 设f（x），g（x）是恒不为零的可导函数，且f’（x）g（x）-f（x）g’（x）＞0，则当0＜x＜1时（）。 A: f(x)g(x)＞f(1)g(1) B: f(x)g(x)＞f(0)g(0) C: f(x)g(1)＜f(1)g(x) D: f(x)g(0)＜f(0)g(x)
- 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=1x+1，求f（x）=______，g（x）=______．