设任意一个n维向量都是齐次线性方程组Ax=0的解向量,则R(A)=.
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举一反三
- 设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有______个线性无关的解向量．
- 设A 为 n×n 矩阵，且齐次线性方程组 AX=0 只有零解，则对任意 n 维列向量B，方程组AX=B（）
- 设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，α+α1，β+α2，…，β+α______ A: 线性相关． B: 线性无关． C: 线性相关性与s有关． D: 以上均不对．
- 若n元齐次线性方程组AX=0 满足R ( A) =r ，则 AX =0的基础解系中有个解向量。
- 中国大学MOOC: 齐次线性方程组Ax=O的基础解系包含n-r(A)个向量，任意n-r(A)个线性无关的解向量都是方程组的一个基础解系。
内容
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齐次线性方程组Ax=O的基础解系包含n-r(A)个向量，任意n-r(A)个线性无关的解向量都是方程组的一个基础解系。 A: 正确 B: 错误
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设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r<n,则方程组( )。 A: 其基础解系可由r个解组成; B: 有r个解向量线性无关; C: 有n–r个解向量线性无关; D: 无解。
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设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n＞3)，α，β，γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为______ A: α，β，α+β B: β，γ，γ-β C: α-β，β-γ，γ-α D: α，α+β，α+β+γ
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若R(A)=r, 则n元齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-r个解向量.
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设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中线性无关的解向量个数是n，则A=______．