设` A `为`n`阶实对称矩阵，` P `是` n `阶可逆阵，已知` n `维列向量` \alpha `是` A `的属于特征值` \lambda `的特征向量。则` (P^{-1}AP)^T `属于特征值` \lambda `的特征向量是（ ）
A: `P^{-1}\alpha`；
B: `P^T\alpha`；
C: `P\alpha`；
D: `(P^{-1})^T\alpha`。
A: `P^{-1}\alpha`；
B: `P^T\alpha`；
C: `P\alpha`；
D: `(P^{-1})^T\alpha`。
举一反三
- 设`alpha _1,alpha _2, cdots ,alpha _m`为一组`n`维向量，则下列说法正确的是（ ） </p></p>
- 已知`n`维向量组`alpha _1,alpha _2, cdots ,alpha _m`线性无关（`m gt 2`），则（ ） </p></p>
- 已知`\ alpha _1,alpha _2,alpha _3,beta , gamma `均为4维列向量，且`\| gamma ,alpha _1,alpha _2,alpha _3 | = n,| alpha _1,beta + gamma ,alpha _2,alpha _3| = m`，则`\| alpha _1,alpha _2,alpha _3,3beta |` （ ） </p></p>
- 设\( A,P \)是可逆矩阵，\( \beta \)是\( A \)的属于特征值\( \lambda \)的特征向量，则矩阵\( {P^{ - 1}}AP \)的一个特征值和对应的特征向量是( ) A: \( {\lambda ^{ - 1}},P\beta \) B: \( {\lambda ^{ - 1}},{P^{ - 1}}\beta \) C: \( \lambda ,P\beta \) D: \( \lambda ,{P^{ - 1}}\beta \)
- 设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵。已知n维列向量03b1是A的属于特征值03bb的特征向量，则矩阵属于特征值03bb的特征向量是（00a0 ）https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201910/63c8e8e41ffd4bdfa8bca76e8750f94a.png