A: $|A|A^*$
B: $\displaystyle \frac1{|A|}A^*$
C: $|A|E$
D: $AA^*$
举一反三
- A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)-1=A-1B-1．A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)-1=A-1B-1?
- 设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。 A: -A* B: A* C: （-1）A* D: （-1）A*
- 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)*等于 A: －A* B: A* C: (－1)nA* D: (－1)n－1A*
- 设`\A`为`\n`阶可逆矩阵，`\A`的第二行乘以2为矩阵`\B`，要得到`\B^{-1}`，则`\A^{-1}`的 （ ） A: 第二行乘以2 B: 第二列乘以2 C: 第二行乘以`\frac{1}{2}` D: 第二列乘以`\frac{1}{2}`
- 设 $A$ 是可逆矩阵，$k\neq 0$，则 $(kA)^{-1}=$（ ）. A: $\dfrac1{k}A^{-1}$ B: $\displaystyle kA^{-1}$
内容
- 0
设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。 A: -A* B: A* C: （-1）nA* D: （-1）n-1A*
- 1
设A，B为n 阶矩阵，若( )，则A 与B 合同. A: 存在n阶可逆矩阵\( P,Q \)且\( PAQ = B \) B: 存在n阶可逆矩阵\( P \)，且 \( {P^{ - 1}}AP = B \) C: 存在n阶正交矩阵\( Q \)，且 \( {Q^{ - 1}}AQ = B \) D: 存在n阶方阵\( C,T \)，且\( CAT = B \)
- 2
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C
- 3
设A，B均为n阶可逆矩阵，且（A+B）2=E，则（E+BA—1）—1=（ ） A: （A+B）B B: E+AB—1 C: A（A+B） D: （A+B）A
- 4
设`\n`阶方阵`\A`满足`\|A| = 2`，则`\|A^TA| = ,|A^{ - 1}| = ,| A^ ** | = ,| (A^ ** )^ ** | = ,|(A^ ** )^{ - 1} + A| = ,| A^{ - 1}(A^ ** + A^{ - 1})A| = `分别等于（ ） A: \[4,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] B: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n + 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] C: \[4,\frac{1}{2},{2^{n + 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\] D: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\]