$n$ 阶矩阵 $A$ 可逆,则 $A^{-1}=$( ).
A: $|A|A^*$
B: $\displaystyle \frac1{|A|}A^*$
C: $|A|E$
D: $AA^*$
A: $|A|A^*$
B: $\displaystyle \frac1{|A|}A^*$
C: $|A|E$
D: $AA^*$
举一反三
- A,B为n阶可逆矩阵,若AB=BA,则(AB)-1=A-1B-1.A,B为n阶可逆矩阵,则(AB)-1=A-1B-1?
- 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。 A: -A* B: A* C: (-1)A* D: (-1)A*
- 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)*等于 A: -A* B: A* C: (-1)nA* D: (-1)n-1A*
- 设`\A`为`\n`阶可逆矩阵,`\A`的第二行乘以2为矩阵`\B`,要得到`\B^{-1}`,则`\A^{-1}`的 ( ) A: 第二行乘以2 B: 第二列乘以2 C: 第二行乘以`\frac{1}{2}` D: 第二列乘以`\frac{1}{2}`
- 设 $A$ 是可逆矩阵,$k\neq 0$,则 $(kA)^{-1}=$( ). A: $\dfrac1{k}A^{-1}$ B: $\displaystyle kA^{-1}$