设A为实对称阵,则下列结论中不正确的是()。
A: 若A正定，则A的主对角线上元素皆大于0；
B: 若A的行列式大于0，则A正定；
C: 若A的逆矩阵存在且正定，则A正定；
A: 若A正定，则A的主对角线上元素皆大于0；
B: 若A的行列式大于0，则A正定；
C: 若A的逆矩阵存在且正定，则A正定；
B
举一反三
- 【判断题】若实对称矩阵A为正定矩阵,则 ,kA(k>0)都是正定矩阵.
- 若A是n阶对称矩阵，则A为正定阵的充要条件为______ 未知类型：{'options': ['det(A)0', '180328304cb3a8a.png正定，其中P可逆', '1803283054ee27b.png正定', 'A的对角元都大于零'], 'type': 102}
- 若A是n阶对称矩阵，则A为正定阵的充要条件为______ A: det(A)>0 B: [img=50x23]1803282ef8e0d92.png[/img]正定，其中P可逆 C: [img=21x22]1803282f024f1dc.png[/img]正定 D: A的对角元都大于零
- 若A是n阶对称矩阵，则A为正定阵的充要条件为______ A: det(A)>0 B: [img=50x23]1803ab59472affa.png[/img]正定，其中P可逆 C: [img=21x22]1803ab594fb404e.png[/img]正定 D: A的对角元都大于零
- 若A是n阶对称矩阵，则A为正定阵的充要条件为______ A: det(A)0 B: [img=50x23]180328304cb3a8a.png[/img]正定，其中P可逆 C: [img=21x22]1803283054ee27b.png[/img]正定 D: A的对角元都大于零
内容
- 0
对称矩阵A的行列式大于0，则矩阵A是正定的。 A: 正确 B: 错误
- 1
若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗
- 2
中国大学MOOC: 对称矩阵A的行列式大于0，则矩阵A是正定的。
- 3
对称矩阵为正定阵的充要条件是相应的行列式大于`0`.
- 4
设`\A`是实对称阵，若`\A+tE`为正定阵，则`\t`的取值范围为 （ ） A: 大于`\A`的行列式 B: 大于`\A`的最大特征值 C: 大于`\A`的秩 D: 大于`\A`的最小特征值