证明:由非零向量组成的向量组[tex=8.929x1.357]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37Bseb6lfdMAuagry5A+v4QVryr3qyqhhLdHVYcgwUAUlMg==[/tex]线性无关的充分必要条件是 : 每一个[tex=5.643x1.357]Ah+PDHhe0h6R6SsTmun/82Zru0CmTAdyfSQZYj6RnyU=[/tex]都不能用它前面的向量线性表出.
举一反三
- 证明：由非零向量组成的向量组[tex=8.571x1.357]xJr2ny42kcAcTeyzkoXuGr0LYeRlQ48UpU1bnKzFBjl+7+GPAaa6WLe97pguLIfpKXfHf3Yc/XiRB6DLLL054Q==[/tex]线性无关的充分必要条件是：每一个[tex=5.214x1.357]qulE2au0sCsC2RUF6/a3J5trgrTON7w0poIFqNPdcCfieox6X7wcnvsBjx4ILu/O[/tex]都不能用它前面的向量线性表出。
- “若向量组[tex=8.929x1.357]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37Bseb6lfdMAuagry5A+v4QVryr3qyqhhLdHVYcgwUAUlMg==[/tex]线性相关,则其中每一个向量都可以由其余向量线性表出”的说法对吗？为什么？
- 证明：如果向量[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]可以由向量组[tex=4.357x1.0]2M7FMeawp1vaAcNmLreSU9jH1+vrvyeDfY0rtWelHeQ=[/tex]线性表出，则表出方式唯一的充分必要条件是[tex=4.429x1.0]2M7FMeawp1vaAcNmLreSU98Sb9F4UaPhCMO2/aHAutQ=[/tex]线性无关.
- 证明：向量组[tex=5.571x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BsRbL+yCG/Sca2Yhz9tm+ud[/tex]，中任一向量[tex=0.929x1.0]XbnFtnwYYYhDa5rLhMoEVQ==[/tex]可以由这个向量组线性表出.
- 设向量 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 可由向量组 [tex=6.143x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BuV7UZ5hGJ/oXj3StA4nJzl[/tex] 线性表出，但不能由向量组 [tex=8.357x1.357]PezdM14REgh0sbxo1kMRjB7Gz5Sa2P7oC/nDbvxjahPyBsXDXVDQzPcwRKwHJOfeB3ZkDSQlK3HRveXa6P+83g==[/tex]线性表出。记向量组[tex=9.357x1.357]wcBNkKQMb6RLyxxleTBRRmhH0UWn4WJKVtJjJPzmeNXJvKGogc7fC+GsmFjl82Q/0B9RU8Z31fjV9Qel0M4fiw==[/tex] 试证 [tex=1.286x1.0]QctzxQzWydhKPUlE/3CGHA==[/tex]不能由（ I ）线性表出、但能由( II）线性表出。