设向量组$I:\alpha_{1},\alpha_{2},...,\alpha_{r}$可由向量组$(II):\beta_{1},\beta_{2},...,\beta_{s}$ 线性表示，则以下断言正确的是（ ）。
A: 当$rs$ 时，向量组$(II)$ 必线性相关；
B: 当$r s$ 时，向量组$(I)$ 必线性相关.
A: 当$rs$ 时，向量组$(II)$ 必线性相关；
B: 当$r s$ 时，向量组$(I)$ 必线性相关.
举一反三
- \(设有向量组(I):\alpha_{1}=(1,0,2)^T,\alpha_{2}=(1,1,3)^T,\alpha_{3}=(1,-1,a+2)^T和向量组(II):\beta_{1}=(1,2,a+3)^T,\) \(\beta_{2}=(2,1,a+6)^T,\beta_{3}=(2,1,a+4)^T,问a为何值时，向量组(I)和向量组(II)不等价？\)______
- 设向量组 (I):α1,α2,...αr可由向量组(II):β1,β2...βs线性表示,则
- 设向量组()可由向量组()线性表示,则A.()当()时,向量组()必线性无关()B.()当()时,向量组()必线性相关()C.()当()时,向量组()必线性无关()D.()当()时,向量组()必线性相关
- 向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},...,\alpha_{r}$的秩是$r$的充要条件是（ ）。 A: 向量组不含零向量； B: 向量组中任何两个向量的对应分量都不成比例； C: 向量组中有一个向量不能被其余向量线性表出； D: 向量组线性无关。
- 设向量组I是向量组II的子集，且向量组I线性无关，则_______ A: 向量组I是II的极大线性无关组 B: 向量组I与II的秩相等 C: 当I中向量均可由II线性表示时，向量组I与II等价 D: 当II中向量均可由I线性表示时，向量组I与II等价