向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},...,\alpha_{r}$的秩是$r$的充要条件是（ ）。
A: 向量组不含零向量；
B: 向量组中任何两个向量的对应分量都不成比例；
C: 向量组中有一个向量不能被其余向量线性表出；
D: 向量组线性无关。
A: 向量组不含零向量；
B: 向量组中任何两个向量的对应分量都不成比例；
C: 向量组中有一个向量不能被其余向量线性表出；
D: 向量组线性无关。
举一反三
- 向量组 [tex=5.429x1.0]C3Gt0wf4j9ybsfUN2FHZHPpFHlKGuZ51iii+CZEnJIcinPreWueZ3hFSLADWVU2w[/tex] 的秩为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的充要条件是 A: 向量组中不含零向量 B: 向量组中没有两个向量的对应分量成比例 C: 向量组中有一个向量不能由其余向量线性表示 D: 向量组线性无关
- 设向量组$I:\alpha_{1},\alpha_{2},...,\alpha_{r}$可由向量组$(II):\beta_{1},\beta_{2},...,\beta_{s}$ 线性表示，则以下断言正确的是（ ）。 A: 当$rs$ 时，向量组$(II)$ 必线性相关； B: 当$r s$ 时，向量组$(I)$ 必线性相关.
- 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。
- 【单选题】向量组 线性无关的充要条件是(). A. 任意 不为零向量; B. 中任两个向量的对应分量不成比例; C. 中有部分向量线性无关; D. 中任一向量均不能由其余 个向量线性表示.
- 向量组Ⅰ：c1，c2，…，cr可以由向量组Ⅱ：b1，b2，…，bt线性表出，向量组Ⅱ可以由向量组Ⅲ：α1，α2，…，αs线性表出，则向量组Ⅰ可以由向量组Ⅲ线性表出．向量组Ⅰ可以由向量组Ⅲ线性表出，向量组Ⅱ可以由向量组Ⅲ线性表出，则向量组Ⅰ可以由向量组Ⅱ线性表出？