设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是( )
A: ｜AB ｜=｜A ｜｜B｜
B: (A+B)-1=A-1+B-1
C: AB=BA
D: ｜A+B｜-1=｜A｜-1+｜B｜-1
A: ｜AB ｜=｜A ｜｜B｜
B: (A+B)-1=A-1+B-1
C: AB=BA
D: ｜A+B｜-1=｜A｜-1+｜B｜-1
举一反三
- 设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( ) A: AB<sup>-1</sup>-B<sup>-1</sup>A B: AB<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>A C: B<sup>-1</sup>AB D: (AB)<sup>2</sup>
- 设同阶矩阵A，B都可逆，则______也可逆． A: AB B: A+B C: A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup> D: A-B
- 设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。 A: -A<SUP>*</SUP> B: A<SUP>*</SUP> C: (-1)<SUP>n</SUP>A<SUP>*</SUP> D: (-1)<SUP>n-1</SUP>A<SUP>*</SUP>
- 设λ是n阶可逆矩阵A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是( )。 A: ( λ<SUP>-1</SUP>|A|<SUP>n</SUP> B: ( λ<SUP>-1</SUP>|A| C: ( λ|A|<SUP>n</SUP> D: ( λ|A|<SUP>n</SUP>
- 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一为( )。 A: λ|A|<SUP>n</SUP> B: λ<SUP>-1</SUP>|A|<SUP>n</SUP> C: λ|A| D: λ<SUP>-1</SUP>|A