设[tex=3.643x1.214]rLndpYaoPlFFURWUrmIvgnJ5sihiN0x1VsFVifOtcxE=[/tex] 是给定的矩阵,对任意的[tex=2.5x1.071]ebifLyiSIttC8NnssaTVoQ==[/tex], 记[tex=5.214x1.357]O+pE4XfIW4PlzSmGWSwl1BZOnAsEE4FjkYhc00i8Ty4=[/tex]其中[tex=1.286x1.357]PktOU434eCQQWsLTQpoJ5g==[/tex]为某种向量范数,试证:若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]非奇异,则[tex=1.857x1.357]7pFfknW21+1vMKF2muHyzQ==[/tex]不是向量范数。
举一反三
- 设 4 阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足条件[tex=13.429x1.571]pNXwj7dxoGbcprO3/HATinbMcrt8sC5y1uPd3TRH6ssCiv8WtIXVXb9cSHXuJP20[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]为 4 阶单位矩阵，求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有一个特征值。
- 设 [tex=1.786x1.357]KHLfIZxefVPW9ckCG2I71w==[/tex] 是由向量范数 [tex=1.786x1.357]KHLfIZxefVPW9ckCG2I71w==[/tex] 诱导的矩阵范数, 证明: 若 [tex=3.571x1.214]Wpf4qiH41W2R7hUv1LWig5PYvVZOzrY/VYqCKzOCGXU=[/tex] 非奇异, 则[tex=9.357x2.357]kUZDkLyRuPSc16BIiJ9LErteNtvQMhsYRqLiqz4W2Bm0cA2vcKuvkIga9SeWoTZ89fC0F253VxRghVBjj/7gEg==[/tex]
- 设[tex=1.643x1.286]lYEb1f2QcEsbG33Abucl0g==[/tex]是由向量范数[tex=1.643x1.286]lYEb1f2QcEsbG33Abucl0g==[/tex]诱导出的矩阵范数．证明：若[tex=3.643x1.286]dUlQqWcDvKTcMnffnjuzHY3f0MzYBVjpX2Uy55l8lv4=[/tex]非奇异，则[tex=9.786x1.929]dYQz7Pe0UhwIPCZ/HOts2SNuLpvyXjza8sjBZGh2N6DxBVZKwzF+WoJGXHXcHk7aq7rQnivdg2hVgdow1UnweA==[/tex]．
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为 3 阶矩阵，且[tex=2.643x1.357]UmLV2A1CdZWQv7CRGUJlsA==[/tex]，则[tex=2.643x1.357]KoGZ1RDPPY3DFvVdN0xWqg==[/tex]（ ）。 未知类型：{'options': ['4', '8', '16', '32'], 'type': 102}
- 若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为 4 阶矩阵，则[tex=2.643x1.357]nhgSj6gqTIHTBXtzG2kQcA==[/tex]（ ）。 未知类型：{'options': ['[tex=1.857x1.357]MT9cYpYc364MgrC1S8JefA==[/tex]', '[tex=2.214x1.5]pB6ngFgEFuPgS+72uRfYeA==[/tex]', '[tex=2.214x1.5]PWk6MfrD0bEnpG1bbKDC/Q==[/tex]', '[tex=1.857x1.357]bh+ymjGShWUponj9XWDWKQ==[/tex]'], 'type': 102}