设[tex=1.643x1.286]lYEb1f2QcEsbG33Abucl0g==[/tex]是由向量范数[tex=1.643x1.286]lYEb1f2QcEsbG33Abucl0g==[/tex]诱导出的矩阵范数．证明：若[tex=3.643x1.286]dUlQqWcDvKTcMnffnjuzHY3f0MzYBVjpX2Uy55l8lv4=[/tex]非奇异，则[tex=9.786x1.929]dYQz7Pe0UhwIPCZ/HOts2SNuLpvyXjza8sjBZGh2N6DxBVZKwzF+WoJGXHXcHk7aq7rQnivdg2hVgdow1UnweA==[/tex]．
举一反三
- 【单选题】设X为连续型随机变量, 其概率密度: f(x)=Ax2, x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=(); (2) 分布函数F(x)=(); (3) P{1<X<2} (10.0分) A. （1）3/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=1; （3） 7/8 B. （1）5/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=0 （3） 1/8
- 设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.
- 设 [tex=1.786x1.357]KHLfIZxefVPW9ckCG2I71w==[/tex] 是由向量范数 [tex=1.786x1.357]KHLfIZxefVPW9ckCG2I71w==[/tex] 诱导的矩阵范数, 证明: 若 [tex=3.571x1.214]Wpf4qiH41W2R7hUv1LWig5PYvVZOzrY/VYqCKzOCGXU=[/tex] 非奇异, 则[tex=9.357x2.357]kUZDkLyRuPSc16BIiJ9LErteNtvQMhsYRqLiqz4W2Bm0cA2vcKuvkIga9SeWoTZ89fC0F253VxRghVBjj/7gEg==[/tex]
- 设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。
- F[x]中，若f（x）g（x）=2，则f（x^2）g（x^2）=（）。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3