设二次型[img=199x27]1802f409df0db53.png[/img]则该二次型的规范形[img=52x25]1802f409e893625.png[/img] .
举一反三
- 设一个正交变换[img=51x19]1802f4098bb8dfd.png[/img]可以把二次型[img=217x25]1802f40994518a6.png[/img]化为标准形，则[img=31x19]1802f4099c54f38.png[/img] ，该二次型的标准形f[img=52x25]1802f409a43bd1b.png[/img] .
- 如果[img=126x18]17e4368d4fe112c.png[/img]是二次型的规范形,则[img=126x18]17e4368d666b7be.png[/img]也是该二次型的规范形。
- 设二次型[img=364x25]17e0c2746a53d37.png[/img]则①二次型f的矩阵A=____________;②二次型的矩阵表示为____________; 未知类型：{'options': ['①[img=184x63]17e0c27476e70e0.png[/img]②[img=400x64]17e0c274836871f.png[/img]', ' ①[img=146x63]17e0c274906d71c.png[/img]②[img=385x64]17e0c2749ccb6b5.png[/img]'], 'type': 102}
- 设二次型[img=75x27]1802f409cdac88f.png[/img]的矩阵[img=112x63]1802f409d7b7da9.png[/img]则可用正交变换[img=54x23]1802f409e04bb30.png[/img]把该二次型化为标准形 ，其中P= .
- 二次型[img=151x25]1803e30933cff1a.png[/img]是正定二次型的充要条件是 A: f的正惯性指数为0 B: [img=44x27]1803e3093c6146b.png[/img] C: f的正惯性指数为n D: 存在n维向量x,使[img=63x21]1803e30944b738e.png[/img]