设函数[img=212x106]17da6632858b037.png[/img]在某点存在连续偏导，并且沿x方向的偏导数等于3，沿y方向的偏导数等于4，则该点的梯度方向为（ ）。
未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
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举一反三
- 设函数<img src="https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202103/ca1a2915879f43458d0c3952e0635942.png" />在某点沿x轴正方向的方向导数等于3，沿x轴负方向的方向导数等于-3，则该点沿x方向的偏导数（ ）。 A: 等于-3 B: 等于0 C: 等于3 D: 不存在
- 下列关于[img=49x25]180358aa7124936.png[/img]在点[img=51x25]180358aa79e67c6.png[/img]的性质说法正确的是（ ）. A: 偏导数存在，则沿任意方向方向导数存在； B: 沿任意方向方向导数存在，则偏导数存在； C: 偏导数连续，则沿任意方向方向导数存在； D: 沿任意方向方向导数存在，则偏导数连续
- 若函数 在点 处关于X,Y的偏导数都 存在，且偏导函数在 处连续，则 在 点 处沿任何方向的方向导数都存在。https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202002/75ddf28f031b410bbcbb515d038d92da.png
- 设函数[img=129x26]17de8734828764f.png[/img]，则该函数在点[img=52x25]17de6eb35e996fb.png[/img]处沿负梯度方向的方向导数为（ ）． 未知类型：{'options': ['0', '-18', '', ''], 'type': 102}
- 【简答题】设z=f(x,y)是定义在平面区域D上的二元函数, 是D中的一个内点。 如果z=f(x,y)在 的两个一阶偏导数存在,请问你可以确定z=f(x,y)在 点沿哪些方向的方向导数?且这些方向导数与偏导数有何关系?说明理由. 如果z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数都存在,请问z=f(x,y)在 点的偏导数是否存在?说明理由. 对函数z=f(x,y)加上什么条件,能够保证z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数存在,且在 的偏导数也存在?