将质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的物体以初速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]坚直上抛。设空气的阻力正比于物体的速度,比例系数为[tex=0.929x1.143]xLPlUtYE3SYfhEeLFgYCbg==[/tex]求:[tex=1.286x1.357]utHvH4igaptAEXsEZc1Kjw==[/tex]任一时刻物体的速度;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]物体达到的最大高度。

2022-06-29

将质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的物体以初速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]坚直上抛。设空气的阻力正比于物体的速度,比例系数为[tex=0.929x1.143]xLPlUtYE3SYfhEeLFgYCbg==[/tex]求:[tex=1.286x1.357]utHvH4igaptAEXsEZc1Kjw==[/tex]任一时刻物体的速度;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]物体达到的最大高度。

答案：

解[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]上抛过程物体受重力和空气阻力的作用，方向皆向 下，以向上为正建立坐标系。[tex=9.214x2.429]4Y6U+ArZCqL4WsuR7RzrXK3qSnWu6G+fAirzNDzSxDxi3LQo/CrKGHO6ES41sNWl[/tex]即  [tex=7.286x2.857]hOFnS8+gSmIjvIXS9hxjl6D6lnbS8GswHPqqIMrsUVYP/lwqCjx/i5NT1vf8R/t5[/tex]根据初始例件, [tex=5.857x1.214]RP9N+0plh62qkFsQSu8nr7BdU5hLkHZ1DZWQop3x/bM=[/tex], 得[tex=23.0x3.071]DPyfrD/i5dDwpe1oZU0Pkix3yjQkM0Kpe0xLhSpa/K9h3EO6v7Tbusq+0DeqcgVs7Lfyl33XY7dtGrAktKwMPoCMz3hlHn9d2kII8Lc6ygIecbVC4IqTPY8oELCJTGYG3ncQqG84/sdOmfdnDmalkXSrL07uXAhs3wUIepqy9ekG1QzuqiExA6o5mm9KmFHoza9ZXuPn9e2S1RWrGmuBY4of3mfxSEQinQDOGKn1zZAaFe/+BLqQTusR2aBC7m7x[/tex][tex=19.214x2.786]S84rpI5lHFokf0hxKCba37EPpGZXV5hx5JDt2R7HdwY5VMesAtlrh4YLN0IbpCRbzaTfW1jo6IART7/BwCtRyqFmBkwF9SPboGmf0IwFa8CD8zD07eltkZ48KlYuai1oufxdMTtbNGVKYhCDtx8aCg==[/tex]  [tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 变量代换[tex=8.714x2.429]pZTGM+GVj1KOmDstNaNwURmaWWbuQtvvFBnyYzD5brVI9Ni1v9FQ6sErqDJqR1JIRREMucz48BDV/PIAI+O3VcqO2q5nNHB6nolslTvRrddcL5HKqXsgUJ2jlzw/QYeC[/tex], 并将其代人[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]式,有[tex=20.5x3.071]/6SNwhfIXAoRGYB0qqp4mWcXh6qKPZSmnKHOsPRSGaC7WrE688IjTM0+UaE/vwQYU8cn4BSWaNZXzjMZVOOGZ8Zpn19WhegSWE8JIfKvcrig2ojsqHxk30Lp1j5wO8UFNcTPyQTg7YzPWSQ7xYabav8FFwRj6TwWZQAfjgOKW8yithso6Dc4Ac7HxL657yA8zF1BTU+wkUFqVJSGUJD2Zw==[/tex] [tex=1.286x1.357]dF+j2ufB5JBOJwdIPfmkfg==[/tex]根据条件[tex=9.143x1.214]gkxwPlIMWPPy3hFi1mk5TqNFaWhDsxBhmIDe1vwkcf8=[/tex], 对[tex=1.286x1.357]dF+j2ufB5JBOJwdIPfmkfg==[/tex]式积分，有[tex=18.571x3.071]Nq5f9p4MkoW8ygLNjIyXN0rZ/YIiCDpnYeyzmNfHJKDS0VKKABsBLxquURkMEnk9FbRP3VoQnQTAKkA9hvDEJE0IlihJF/pSYuBl4Ju6q2nqkk5mT5r938ejjSBiEzR2X0gKLN6fT7PgV4SlkxdL0q/U0kjKJ6P6QDDCuCsg0a/7X9AUvXHLJi16SbnxYQ6WXSU/u19OoINM0TCdeOzBrQ==[/tex]则[tex=12.5x2.786]Al4alczgNxFOw0Z2Zrv8ZDcrww6ohUnLfz7tYYscY8S0L+eKBKgnYyY6jn4qJ6f82XO07lDJgxvuZy1g88tJq1oZjo/LbIw+eDfI+Do217EehSF3AUDStmxzU2Maauzf[/tex]

举一反三

内容

0
以初速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 竖直上抛的物体，其上升高度 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]与时间 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 的关系是 [tex=5.929x2.357]M27salbj28ZYY8glggsZeNEcj8nGVB0jii2LUrQ+hCqw9fE62ISn1ZpfPedAB7Ts[/tex]求该物体的速度 [tex=1.929x1.357]f2p9EvMzMhQe75sAC9ABIQ==[/tex]
1
一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的物体在空气中下落，若空气阻力与物体下落的速度成正比，比例系数为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]，求物体下落速度随时间的变化规律.
2
设一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的物体从高空自由落下.若空气阻力与物体下落的速度成正比[比例系数为正常数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]]，求物体下落速度[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]与时间[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]关系.
3
质量为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的人,手执一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的物体,以与地平线成 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 角的速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 向前跳去。当他达到最高点时,将物体以相对于人的速度 [tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex] 向后平抛出去。试问:由于势出该物体,此人跳的水平距离增加了多少? (略去空气阻力不计)
4
由楼窗口以水平初速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 射出一发子弹,求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]子弹在任意时刻的位置及轨迹方程;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]子弹在任意时刻的速度、切向加速度和法向加速度;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]任意时刻质点所在处轨迹的曲率半径。