证明不存在正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]使得[tex=5.071x1.357]1qLtLj4x7/jIluOkwUJoYQ==[/tex]。
举一反三
- 证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数，则存在唯一的整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]使得[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是[tex=1.857x1.143]e5w+BNfKI9xFH5nCChNqEw==[/tex]和[tex=2.286x1.143]6W89R+WvL61VovDfCOzxwQ==[/tex]之和。
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数。证明:在任意一组[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个连续的正整数中恰好有1个被[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]整除。
- 证明对于每个正实数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，存在一个正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]使得[tex=3.286x1.071]tIthsYOGrDzHZZR97einAA==[/tex]
- 证明:若[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是大于1的整数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]可以写成素数之积。
- 通过证明[tex=4.214x1.214]Spb+1muP4mV4N7G/SdMCfVeS6pXd7byKA6DDaL3bzjY=[/tex]必定有大于[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的素因子，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数，从而证明存在无限多个素数。