• 2022-06-29
    设二维离散随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的分布列如下表所示。[img=638x102]178fd9f5226a7bf.png[/img]问:[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否独立?
  • [b]解[/b]    由于[tex=8.929x1.286]mgkMgfBbXcxo5zlKav5ePSt8/9L+ml4M5ShqLU1sTgI=[/tex],[tex=6.929x1.286]JTYDOq5/2N1yCpgWIKrVOseOGIXaQcxZAK6en8fhG2A=[/tex],[tex=6.857x1.286]Hz9geNB6ofbOpYYBbUChA1hDpIXOxOvnQZxJng8/z/w=[/tex],[tex=8.214x1.286]9ninNCXwPusBLDH0mSsuVuFtHFgK58C6h9VJ0ZvRapM=[/tex][tex=8.214x1.286]wpYzNvZX9IJrmCB+c5jGxeIy3Tdi8BtW4Rp3ohYYVUg=[/tex] . 故[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不独立。

    内容

    • 0

      设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的分布律分别为[img=638x63]177b7c2fea2537f.png[/img][img=640x68]177b7c319e8773b.png[/img]且[tex=7.429x1.286]xTWiyTrO2YDI50A8274WdB3DHIjMPORula8zvqVKkBkPxfa6fy6AoY8xYoFlKoT6[/tex],求:(1)二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的分布律;(2)[tex=3.714x1.286]R3Y9cXFg+UXi4JPn32+gxA==[/tex]的分布律 .

    • 1

      设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布,证明: “[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关”与“[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立”等价.

    • 2

      设二维随机向量[tex=2.786x1.286]wsm6hZKLwoHLmpiSvjoPLA==[/tex]的联合概率密度为[tex=11.929x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbWFvFTtp0jw27PSX4ey93+ocil6tIoqQAiW27sY9aEJATysk76yueULO0jcKgcds9A==[/tex](1)求[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]分别关于[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的边缘概率密度[tex=2.5x1.286]uu/ytNPk37vj04MgqWVXSQ==[/tex],[tex=2.429x1.286]vHFsKxNVPoBwN26UxM1ppg==[/tex];(2)判断[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否独立,并说明理由。

    • 3

      设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从区间[tex=1.929x1.286]iMAZ+4hDYSeldsmK7BlytA==[/tex]上的均匀分布,[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从[tex=2.357x1.286]AXVYg5COGe7fG0Iatqkkig==[/tex]的指数分布,且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex],[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立,则[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合密度函数[input=type:blank,size:4][/input]。

    • 4

      设二维随机变量[tex=2.786x1.286]vzGOG+JNlRurOKCm31T4Kw==[/tex]在圆域[tex=5.357x1.286]oOYTzm/NiJqJo4OjC55er1L5z17HiYuK5dHQrlDB2IM=[/tex]上服从均匀分布,(1)求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的相关系数[tex=0.571x1.286]mGHbklYlBVNXKEGAelwITA==[/tex];(2)问[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex],[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否独立?