举一反三
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，证明： “[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关”与“[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立”等价．
- 设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合分布律如表4-10所示.[img=758x260]1796fafa9f2bec2.png[/img]判断[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的相关性和独立性.
- 设二维随机向量[tex=2.786x1.286]wsm6hZKLwoHLmpiSvjoPLA==[/tex]的联合概率密度为[tex=11.929x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbWFvFTtp0jw27PSX4ey93+ocil6tIoqQAiW27sY9aEJATysk76yueULO0jcKgcds9A==[/tex]（1）求[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]分别关于[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的边缘概率密度[tex=2.5x1.286]uu/ytNPk37vj04MgqWVXSQ==[/tex]，[tex=2.429x1.286]vHFsKxNVPoBwN26UxM1ppg==[/tex]；（2）判断[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否独立，并说明理由。
- 袋中有5个号码1,2,3,4,5，从中任取3个，记这3个号码中最小的的号码为[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，最大的号码为[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] .（1）求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的联合分布律；（2）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否相互独立 .
- 设二维离散随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的分布列如下表所示。[img=638x102]178fd9f5226a7bf.png[/img]问：[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否独立？
内容
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设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的分布律分别为[img=638x63]177b7c2fea2537f.png[/img][img=640x68]177b7c319e8773b.png[/img]且[tex=7.429x1.286]xTWiyTrO2YDI50A8274WdB3DHIjMPORula8zvqVKkBkPxfa6fy6AoY8xYoFlKoT6[/tex]，求：（1）二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的分布律；（2）[tex=3.714x1.286]R3Y9cXFg+UXi4JPn32+gxA==[/tex]的分布律 .
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设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立且具有相同的分布，[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布律为[img=462x85]176ccd11c3dff9f.png[/img]求[tex=4.643x1.286]tNnRgZQkp32dHNEFHLVFGA==[/tex]及[tex=4.643x1.286]VUPI8oOfDkJInr956+UCqA==[/tex]。
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设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布律为[img=97x71]177040fb02a23ac.png[/img]，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立同分布，则随机变量[tex=6.857x1.286]rOeSRw0hzSot8KrG3JSkMJDGEyiI9rQ+p7nAlKMu/O0=[/tex]的分布律为[input=type:blank,size:4][/input]。
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设二维离散随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的分布列如下表所示。[img=638x102]178fd9f5226a7bf.png[/img]问：[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否相关？
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设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是两个相互独立的随机变量，[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]在[tex=2.929x1.286]kvrkODQf0L3CKREOEdSkuA==[/tex]上服从均匀分布，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的概率密度为[tex=10.571x2.429]DRJq+C1mHjswrEZ8FtvX7HNGAPrBLJ6gzRGG2ilTN7MM55jZEydQmT0AUl0Qb5hAT5k9ols3J/KpgflWFdX4TQ==[/tex]，求：（1）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的联合概率密度；（2）[tex=4.714x1.286]dbgFLPFxgdKKXnbc/gnthjs3iie6rgn/UEwrXH27vHI=[/tex] .