关于求解方程组[img=56x19]1803b53e403f0c2.png[/img]的Jacobi迭代法的收敛性,以下叙述正确的有
A: 如果系数矩阵A严格对角占优,则Jacobi迭代法关于任意初向量均收敛
B: 如果系数矩阵的谱半径[img=70x25]1803b53e49524b3.png[/img],则Jacobi迭代法关于任意初向量均收敛
C: 如果Jacobi迭代矩阵[img=21x22]1803b53e522dfb6.png[/img]的任意一个范数[img=77x25]1803b53e5abc206.png[/img],则Jacobi迭代法关于任意初向量均收敛
D: 如果Jacobi迭代矩阵[img=21x22]1803b53e63e8ec8.png[/img]的谱半径[img=77x25]1803b53e6db2857.png[/img],则Jacobi迭代法关于任意初向量均收敛
A: 如果系数矩阵A严格对角占优,则Jacobi迭代法关于任意初向量均收敛
B: 如果系数矩阵的谱半径[img=70x25]1803b53e49524b3.png[/img],则Jacobi迭代法关于任意初向量均收敛
C: 如果Jacobi迭代矩阵[img=21x22]1803b53e522dfb6.png[/img]的任意一个范数[img=77x25]1803b53e5abc206.png[/img],则Jacobi迭代法关于任意初向量均收敛
D: 如果Jacobi迭代矩阵[img=21x22]1803b53e63e8ec8.png[/img]的谱半径[img=77x25]1803b53e6db2857.png[/img],则Jacobi迭代法关于任意初向量均收敛
举一反三
- 若迭代矩阵B的谱半径,则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛。
- 中国大学MOOC: 若迭代矩阵B的谱半径,则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
- 对于方程组Ax=b, 其中[img=134x83]1803a5914cd6829.jpg[/img]. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解,Jacobi迭代法收敛,Gauss-Seidel不收敛。
- 对于方程组Ax=b, 其中A=[img=104x71]1803a59137b0b01.png[/img]. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解,Jacobi迭代法不收敛,Gauss-Seidel收敛。
- Jacobi迭代法的迭代矩阵为J,若J的1-范数小于1,则G-S迭代法收敛.( )