设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB=O，则( )．
A: r(B)=n
B: r(B)＜n
C: A2-B2=(A+B)(A-B)
D: ｜A｜=0
A: r(B)=n
B: r(B)＜n
C: A2-B2=(A+B)(A-B)
D: ｜A｜=0
举一反三
- A 和B都是n 阶矩阵，且 AB=O, A+B=C, 且 C 是可逆矩阵，则R(A)+R(B)=n
- 设A,B都是n阶方阵，满足AB=O, 矩阵B为非零矩阵，则 A: r(A)<n B: 齐次方程组Ax=O有非零解 C: r(A)=n D: r(B)<n E: r(B)=n
- 设矩阵A为m×n矩阵，B为n阶矩阵.已知r(A)=n，试证：（1）若AB=O，则B=O；（2）若AB=A，则B=E.
- 设A、B为n阶矩阵，则A2-B2=(A+B)(A-B)的充要条件为 A: A=E B: B=O C: AB=BA D: A=B
- 设n阶矩阵A,B满足AB=O，B为非零矩阵，则 A: r(A) B: r(A)=n C: r(B) D: r(B)=n E: 齐次线性方程组Ax=O有非零解。