下列是对称正定矩阵A性质的是（ ）。
A: A的行列式不为零；
B: A的所有顺序主子式都是对称正定的；
C: A的所有顺序主子式都大于0；
D: A的特征值可以为负数.
A: A的行列式不为零；
B: A的所有顺序主子式都是对称正定的；
C: A的所有顺序主子式都大于0；
D: A的特征值可以为负数.
举一反三
- 关于n阶正定矩阵A,下列说法错误的是: ( ). A: 正定矩阵的行列式大于0 B: 正定矩阵的特征值都大于零 C: 正定矩阵的正惯性指数等于秩小于n D: 正定矩阵的顺序主子式都大于0
- 矩阵A为Hermite正定矩阵的充要条件是什么？（ ） A: 矩阵A的行列式不为零 B: 矩阵A的行列式大于零 C: 矩阵A的n个顺序主子式全部大于零 D: 矩阵A的n个顺序主子式全部不为零
- 正定二次型的矩阵是 A: 实对称且所有元素都是正 B: 实对称且对角线上所有元素都是正 C: 实对称且所有顺序主子式都是正 D: 实对称且行列式是正
- A正定的充要条件为（ ） A: A的行列式大于零 B: A可逆 C: A的所有特征值均大于零 D: A的各阶顺序主子式均大于零
- 正定二次型的矩阵是( ) A: 实对称且所有元素为正数; B: 实对称且对角线上元素为正; C: 实对称且各阶顺序主子式为正; D: 实对称且行列式值为正数。