若[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]是[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]的极值点,则[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]也是[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]的稳定点.
举一反三
- 设[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]为区间I上严格凸函数. 若[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]为[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]的极小值点,则[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]为f(x)在I上唯一的极小值点.
- 若[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]既左可导也右可导,则[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]连续。
- 函数[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]连续,是[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]可导的充分不必要条件
- 若[img=64x21]17e435f7e1734f0.jpg[/img],则点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]是函数[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]的极值点
- 若函数[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]在某点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]极限存在,则[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]的函数值可以不存在,若存在,必等于极限值。