已知AB是异面直线a，b的公垂线，a平面α，b平面β，且α∥β，求证：AB即是平面α与平面β的公垂线．
答案：解析： 证明 经过相交直线a和AB的平面与平面β相交于经过B的一条直线，则∥a，由AB⊥a知AB⊥．又因为AB⊥b，且∩b＝B，∴AB⊥平面β．∵α∥β，∴AB⊥平面α，∴AB即是平面α与...
举一反三
- 侧垂线在正平面上的影是一段与该侧垂线的V面投影平行且相等的直线,二者之间的距离等于______与______之间的距离。<br/>( ) A: 铅垂线,侧平面 B: 铅垂线,正平面 C: 正垂线,正平面 D: 侧垂线,正平面
- 如图，已知α∥β，异面直线AB、CD和平面α、β分别交于A、B、C、D四点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：(1)E、F、G、H共面；(2)平面EFGH∥平面α。
- 验证二异面直线的公垂线方程中的两个平面确是相交的，且交线的方向向量确与二已知直线的方向向量垂直.
- 判断正误:如果两个平面分别垂直于两条异面直线中的一条那么这两个平面的交线与这两条异面直线的公垂线一定平行.()
- 若平面P为铅垂面,直线AB垂直平面P,则直线AB为水平线。
内容
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如图所示,直线AB与平面EFG的正面投影平行,则直线AB与平面EFG的关系是( ):
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已知两个平面垂直，过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
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线段AB在平面α内，直线AB不全在平面α内。
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如果直线AB 与平面P 平行，那么在平面内一定有一条直线与该直线AB 平行。
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图中红线为两平行直线AB、CD间公垂线的投影。求解公垂线的距离，下列说法哪些是正确的？【图片】 A: 利用直角三角形法求解公垂线的距离。 B: 本题利用垂线（距离）的Z和其水平投影求得。 C: 本题也可以利用垂线（距离）的Y和正面投影求得。 D: 本题也可以利用垂线（距离）X和侧面投影求得。