已知线性方程组AX=b有解，若系数矩阵A的秩r(A)=4,则增广矩阵(A，b)的秩r(A，b)=
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
举一反三
- 设Ax=b为非齐次线性方程组,且系数矩阵A和增广矩阵(A,b)的秩相等,即r(A)=r(A,b),则该方程组一定有解。
- 已知矩阵A的秩R(A)=2, 且方程组[img=56x19]18031c6bfedb001.png[/img]无解，则方程组的增广矩阵R(A,b)的秩等于( ).(A) . (B). (C) . (D). A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 已知n元线性方程组AX＝B，其增广矩阵为，当秩()时，此线性方程组有解． A: r()＝n B: r()≠n C: r()＝r(A) D: r()≠r(A)
- 非齐次线性方程组AX=b有解，则系数矩阵A的秩一定与增广矩阵（A,b）的秩一定相等。
- 已知四元齐次线性方程组AX=0 只有零解，则系数矩阵A 的秩 R(A) =4 .