二次型xTAx=x21+4x22+4x23-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范形是______.

设A=,则二次型f (x1,x2)=xTAx是( )

二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=2x22+ 2x32+ 4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是________。

二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=2x22+ 2x32+ 4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是________。

二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=2x22+ 2x32+ 4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是________。

F(x)=XTAX为正定二次型的充分非必要条件为A的特征值全为正数。（）

二次型f（x）=xTAx（AT=A）正定的充分必要条件是（）。 A: A B: B C: C D: D

设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( ) A: xT(A+B)x。 B: xTA-1x。 C: xTB-1x。 D: xTABx。

设f＝XTAX，g＝XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( ) A: XT(A＋B)X B: XTA-1X C: X*B-1X D: XTABX

三元二次型xTAx=(x1+2x2+ax3)(x1-x2+bx3)的正惯性指数p与负惯性指数q A: p=1，q=1． B: p=2，q=0． C: P=2，q=1． D: 与a，b有关，不能确定．