判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)
举一反三
- 证明(∀x)(A(x)→B)⇔(∃x)A(x)→B，以下过程是正确的。 (∀x)(A(x)→B)⇔(∀x)(￢A(x)∨B) ⇔(∀x)￢A(x)∨B[br][/br] ⇔￢(∃x)A(x)∨B ⇔(∃x)A(x)→B
- 全集E={x|P(x)∨￢P(x)}
- 设N（x）：x是自然数，Z（y）：y是整数，则有些整数不是自然数，可以符号化为∃x（Z（x）→￢N（x））。
- 下列推理中，结论能有效地从所给前提得出的是 。 A: 前提∀(F(x)→G(x))，∃ yF(y) 结论∃zG(z) B: 前提∃x(F(x)∧G(x)) 结论∀xF(x) C: 前提∀x(F(x)∨G(x)) 结论∃xF(x) D: 前提∀x(F(x)→G(x)),￢G(a) 结论∀x¬F(x)
- 设A(x)：x是鸟，B(x)：x会飞，命题“任何鸟都会飞”的符号化形式为_____________。 有关符号（请复制粘贴）：命题联结词：￢、∧、∨、→、↔ 存在量词：∃ 全称量词：∀ 西文圆括号()