设`A`是`m \times n` 矩阵，`x`是`n`维列向量，`b`是`m`维列向量，且`R(A)=r`，则( )
A: 当`r=m`时，`Ax=b`有解
B: 当`r=n`时，`Ax=b`有惟一解
C: 当`r
A: 当`r=m`时，`Ax=b`有解
B: 当`r=n`时，`Ax=b`有惟一解
C: 当`r
A
举一反三
- 设`A`是`m imes n` 矩阵，`x`是`n`维列向量，`b`是`m`维列向量，且`R(A)=r`，则( ) </p></p>
- 设A为m×n矩阵，若任何n维列向量都是方程组AX=0的解，则（） A: A=0 B: 0<R（A）<n C: R（A）=n D: R（A）=m
- 设`A`是`m \times n` 矩阵，且`R(A)=r`，则( ) A: `r=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 B: `r=n`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有唯一解 C: `n=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 D: `r
- 非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（）。 A: 当r=m时，方程组AX=b有解 B: 当r=n时，方程组AX=b有惟一解 C: 当m=n时，方程组AX=b有惟一解 D: 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
- 设 A 是 m 行 n 列的矩阵，B 是 m 行 1 列的矩阵。[img=144x26]1802f2534526846.png[/img]则下列结论正确的是 A: 若 R(A) n, 则 AX = B 无解。 B: 若 R(A) m, 则 AX = B 无解。 C: 若 R(A) = n, 则 AX = B 有解。 D: 若 R(A) = m, 则 AX = B 有解。
内容
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设A是m行n列的矩阵，B是m行1列的矩阵。【图片】则下列结论正确的是 A: 若R(A)<n,则AX=B无解。 B: 若R(A)<m,则AX=B无解。 C: 若R(A)=n,则AX=B有解。 D: 若R(A)=m,则AX=B有解。
- 1
设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有______个线性无关的解向量．
- 2
设A为m×n矩阵，，且任何n维列向量都是其次线性方程组Ax=0的解，则（）。 A: A.A=0 B: B.r（A）=m C: C.r（A）=n D: D.0＜r（A）＜n
- 3
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则 A: 当Ax=b有唯一解时，必有m=n. B: 当Ax=b有唯一解时，必有r(A)=n. C: 当Ax=b有无穷多解时，必有m＜n. D: 当Ax=b有无穷多解时，必有r(A)＜m.
- 4
设 \( A \)是\( m \times n \)矩阵，则线性方程\( AX = b \)有无穷解的充要条件是 （ ） A: \( R(A) < m \) B: \( R(A) < n \) C: \( R(Ab) = R(A) < m \) D: \( R(Ab) = R(A) < n \)